湖州师范学院 2016 — 2017 学年第 2 学期 《信号与系统》期末考试试卷（B卷）答案
一、填空题(每题2分，共计30分) 1.
2. 零输入响应 3. 0 4.
8.1 9. 4个 14. 4 15.
5. 大于零 6. 连续的 7.
10. 左半平面 11. 不稳定 12.pi/5 13. 1000
二、简单计算题（共计6分）
2?(t)?3?(t?1)?4?(t?2)f(t)2102 468t
1. 三、（1）将输入带入方程的右边；（1分）根据方程，推出输出的导数（从高到低）及输
出的函数形式；（1分）将输出的导数及输出带入方程的左边，与方程的右边进行比较，
决定?(t)的系数；（1分）确定初始条件及输出函数；确定输出函数中的待定系数；求得系统的响应。（1分）
（2）加法器，标量乘法器和积分器。(2分) 四、 （6分）
，
五、（6分）
解 在零状态下对差分方程两边取变换，有
求得系统函数
Y(z)?2z?1Y(z)?z?1X(z)
H(z)?Y(z)z?11???1X(z)1?2zz?2
六、（6分）
七（16
分）、解
e(t)u(t)?4u(t)?E(s)?4s 且e(0?)?2,e?(0?)?0，ddte(t)?sE(s)?e(0?)?sE(s)?2（2
分）
d22dt2e(t)?sE(s)?se(02?)?e?(0?)?sE(s)?2s。（2分）
s)?r(04设r(t)?R(s)，则
r?(t)?sR(?)?sR(s)?5r??(t)?s2R(s)?sr(0?)?r?(0?)?s2R(s)?45s 系统方程两边同时取单边S变换有
s2R(s)?45s?7???sR(s)?4?5???10R(s)?s2E(s)?2s?6?sE(s)?2??4E(s)（2分）
(s2?6s?4)E(s)?6326R(s)?5s?524)E(s)?s?32?(s?6s??55
s2?7s?10s2?7s?10s2?7s?10（2分）
零状态响应计算如下
882Rs)?s2?6s?44(s?6s?4)?4zs(532?7s?10?E(s)?s(s2?7s?10)?s?s?2?15ss?5r???884?zs(t)?5?3e?2t?15e?5t??u(t)（2分）
零输入响应计算如下
?6s?3242Rzi(s)?55?s2?7s?10?3s?2?15s?5r???2?5t??43e?2t??zi(t)15e??u(t)（2分）
完全响应计算如下
则
42632842(s?6s?4)?s??55?5?3?15R(s)?s2s?7s?10ss?2s?52?84?r(t)???e?2t?e?5t?u(t)15?53?（4分）
八、，（7分）
（7分）
九、①解：电容电压和电感电流的初始状态为，
，
本部《信号与系统》B卷答案
