2017-2018学年浙江省名校协作体高三（上）月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1?（4分）召=（ A. 一 B.厂 C.丄D.-
2
2
）
2.
线方程为（
9
4
（4分）双曲线厂：，-的渐近）
A.」_ 丨，：,B.」_C.」_ 丨:.D. . - I.- —■ ■
yCx
3.
分）若x, y满足约束条件x+y Ly>-1 （4） A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 4. （4分）已知数列｛&｝的前n项和Sn，且满足S=2an-3 （n� N* ），则S6=（ ） A. 192 B. 189 C. 96 D . 93 5. （4分）展开式中x2的系数为（ ） x A . 16 B . 12 C. 8 D . 4 6 . （4分）已知 a-（cos*l , sin <1） ? （cos （-<1 ）, sin i,那么?h i是 a =kn_ （k� 乙的（ ） 4 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C .充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. （4分）已知函数f （x） = （2x- 1） ex+ax2 - 3a （x>0）为增函数，贝U a的 2 2 8. （4分）设A， B是椭圆C: I ： =1长轴的两个端点，若C上存在点P满足 / APB=120,则k的取值范围是（ 第1页（共20页） ） 取 值范围是（ ） C.（― 一二■-] D .（ 一 ] 2e A . [ - 2 二，+x）B. [ - e，+x） 2 第2页（共20页） A. (0, ] U [12 3 D. (0,.] U [6, +o) 9. (4分)函数y=x+ [1+ 二 A. + o) ) B. (0, ] U [6 ,+X )C. (0 , - ] U [12 + oo) 3 3 的值域为( B?(\ +o )c.[\ ) +o) D. ( 1 , +o) 10. (4分)设数列｛Xn｝的各项都为正数且X1=1.A ABC内的点Ph (n� N*)均满 足厶PnAB与厶PnAC的面积比为2 ： 1,若； ⑴Xn+1； ■+ ( 2Xn+1 ) =丨，则X4 1 2 “ 爪 的值为（ A. 15 B. 17 C. 29 D. 31 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36 分, 把答案填在题中横线上） 11. （6分）一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视 图如图所示，贝U该几何体的表面积为 _______ ，体积为 _______ . 12. (6 分)如图在△ ABC 中，AB=3 BC==, AC=2,若 0 U ABC 的外心，贝 第2页（共20页） ■■: = _____ ，:— F.：-= _________ 第2页（共20页） Sin a _____ , COS a _____ . 14. (6分)安排甲、乙、丙、丁、戊 5名大学生去杭州、宁波、金华三个城市 进行暑期社会实践活动，每个城市至少安排一人，则不同的安排方式共有 种，学生甲被单独安排去金华的概率是 ________ . 15. ______________________________ (4分)已知F是抛物线C: y2=4x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y 轴于点”.若1= 1门，则|订1| = . 2 16. (4分)已知函数f (x) = x ln(lr)+4, =6的不同实根的个数为 ________ . 17. (4分)如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面a内，三条棱AB, AC, AD 都在平面a的同侧?若顶点B，C到平面a的距离分别为匚，二，贝U平面ABC ，则关于x的方程f (x2- 4x) 三、解答题(本大题共5小题，共74分■解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤) 18. (14分)已知函数f (x) =sin 3 xcos+cos2 3x ( 3>0)的最小正周期为 n (I)求3的值； (U)将函数y=f( x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的-(纵坐标不变)， 得到函数y=g (x)的图象，求函数y=g (x)在区间［-，0］上的最值. 19. (15 分)如图，在四棱锥 P- ABCD中，AB丄PA AB// CD,且 PB=BC=BD=「， CD=2AB=2匚，/ PAD=120. (I)求证：平面PAD丄平面PCD； (U)求直线PD与平面PBC所成的角的正弦值. 1) 第5页(共20页)
2017-2018学年浙江省名校协作体高三(上)月考数学试卷
