2024-2024学年度北师大版数学七年级上册
同步练习
3.2 代数式
学校:___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共12小题）
1．下列代数式书写符合要求的是（ ） A．a48
B．x+y
C．1 D．a（x+y）
2．下列说法正确的是（ ） A．a是代数式，1不是代数式
B．表示a、b、2的积的代数式为2ab C．代数式D．
的意义是：a与4的差除b的商
是二项式，它的一次项系数是
3．某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ） A．a元 B．
a元 C．30%a元 D．
a元
4．已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（ ） A．m﹣2 B．m+2 C． D．2m
5．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A．
B．
C．
D．
6．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
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A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
7．据省××局发布，2024年我省有效发明专利数比2024年增长22.1%．假定2024年的年增长率保持不变，2024年和2024年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a ×2a D．b=22.1%×2a
8．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ） A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．（a+0.8）元
C．b=（1+22.1%）
9．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ） A．﹣1
B．﹣2
C．4 D．﹣4
10．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b+3的值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8
11．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（ ） A．1 B．3 C．4 D．5
12．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（ ） A．﹣3
B．﹣1
C．2 D．3
二．填空题（共7小题）
13．一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义 ．
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14．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元．（用含字母a的代数式表示）．
15．“比a的3倍小2的数”用整式表示是 ． 16．观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13③
则第四个等式：92﹣4× 2= ； 第n个等式（用含n的式子表示）=
17．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2024次输出的结果是 ．
18．若5y﹣x=1时，则代数式3﹣2x+10y的值为 19．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是 ． 三．解答题（共3小题）
20．某船顺水航行3h，逆水航行2h．
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？
21．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在 草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？
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（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？ 22．已知：a2+2ab=﹣2，b2﹣2ab=6，求下列代数式的值： （1）a2+b2； （2）3a2﹣2ab+4b2．
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参考答案
一．选择题（共12小题）
1．B．2．D．3．B．4．D．5．B．6．A．7．B．8．A．9．B．10．C． 11．A．12．D． 二．填空题（共7小题）
13．是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？ 14．0.8a． 15．3a﹣2．
16．（2n+1）2﹣4n2=4n+1． 17．5． 18．5 19．5
三．解答题（共3小题）
20．（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m﹣a）km/h，
则总路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a；
（2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，则总路程=83×3+77×2=403km． 21．（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．
答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2分） （2）600﹣50x+x2 =600﹣50×2+2×2
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=504
答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．（4分） 22．解：∵a2+2ab=﹣2，b2﹣2ab=6，
∴（1）原式=（a2+2ab）+（b2﹣2ab）=6﹣2=4； （2）原式=3（a2+2ab）+4（b2﹣2ab）=﹣6+24=18．
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北师大版数学七年级上册同步练习：3.2 代数式（有答案）
