东北林业大学
理 论 力 学 期 终 考 试 卷 （工科）
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院（系）： 20级 考试时间：150分钟 班级： 姓名： 学号：
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、选择题（每题3分，共15分）。）
1. 三力平衡定理是--------------------。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；
② 共面三力若平衡，必汇交于一点；
③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
2. 空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R??0，主矩M0?0，则此力
系简化的最后结果--------------------。
① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力；
③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。
FTfs=0.5，动摩擦因3. 如图所示，P?60kM，FT=20kN，A, B间的静摩擦因数
数f=0.4，则物块A所受的摩擦力F的大小为-----------------------。
① 25 kN；② 20 kN；③ 103kN；④ 0
4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a=常量； ② 点的加速度a=常矢量；
③ 点的切向加速度大小aτ=常量； ④ 点的法向加速度大小an=常量。
5. 边长为2a的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持
水平，则点A距右端的距离x= -------------------。
① a； ② 3a/2； ③ 6a/7； ④ 5a/6。
二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）
1. 双直角曲杆可绕O轴转动，图示瞬时A点的加速度aA?30cm/s2，方向如图。则B点加速度的大小为------------cm/s2，方向与直线------------成----------角。（6分）
AO1?BO2?r，2. 平面机构如图所示。已知AB平行于O1O2，且AB=O1O2=L，
ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度ω绕O1轴转动，则矩形板重心C1点的速度和加速度的大小分别为v= -----------------, a= --------------。（4分）
（应在图上标出它们的方向）
3. 在图示平面机构中，杆AB=40cm，以ω1=3rad/s的匀角速度绕A轴转动，而CD以ω2=1rand/s绕B轴转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分）
（应在图上标出它们的方向）
4. 质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距OC=e。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p=--------------，动量矩Lo?------------------------------------，动能T= -----------------------，惯性力系向O点的简化结果为----------------------------------------------------------。 （10分）
（若为矢量，则应在图上标出它们的方向） 三、计算题（15分）。刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kN·m, q=10kN/m, a=4m, 试求A, B和C处约束力。
F四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r, AB=b, 圆轮半径为R。OA以匀
角速度ω0转动。若α?45?，β为已知，求此瞬时：
① 滑块B的加速度； ② AB杆的角加速度；
③ 圆轮O1的角速度； ④ 杆O1B的角速度。
（圆轮相对于地面无滑动） 五、计算题（14分）。两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为r1和r2的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O的转动惯量为m3ρ2（m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。 六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为θ的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。
答案
一、选择题
1. ① 2. ③ 3. ③ 4. ③ 5. ④ 二、填空题
1. 50cm/s2 OB成30?角。
2. ?r ?2r。
3. 150cm/s 450cm/s2。
4. m?e m(r2?2e2)? m(r2?2e2)?2 me?4??2 m(r2?2e2)?。
121412三、计算题
FB?1aa； (F??qa??M)?35kN（?）a22； FCx?qa?40kN(?)，FCy?F?FB?40?35?5kN（?）(?)，MA?240kN?m（逆时针）。
FAx?80kN(?)，FAy?5kN四、计算题
AB杆瞬时平动，所以vB?vA??0r(?)，?AB?0。
以A为基点，由基点法有aB?aA?aBA，其中aA??02r(?)，aBA??ABa。 ① aB?aAtan45??aA??02r(?)；
② aBA?2aA?2?r,?AB?202?02r（逆时针）； a 由瞬心法或基点法有
?r?rv ?BO?B?0?0tan?，vO??BO?O1C??BO?bsin???0rtan?；
BCbcos?asin?vO?0r③ ?O?； ?tan?（逆时针）
111111RR④ ?BO?1?0rbcos???0r。 tan?（顺时针）
asin?五、计算题
由质点系动量矩定理有 故塔轮的角加速度为
??m1gr1?m2gr2。
m3?2?m1r12?m2r22由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有
FOy?(m1?m2?m3)g?(m2r2?m1r1)（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。 六、计算题
设A点沿斜面下滑s时，其速度为v。 采用动能定理：T2?T1??W1(?e2)，其中：
137?v?1T2?mr2???mv2?mv2?mv2，T1?0，W1(?e2)?2mgsin??s，
244?r?27即：mv2?2mgsin??s。
4dsdv对上式求一次导数，并注意到v?，a?，有
dtdt4。 a?gsin?（此即杆AB的加速度）
72取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有
mr2?a?FRC?r，FC?mgcos??0，mgsin??FAB?FRC?ma r4mgsin?，FC?mgcos?，杆AB的内力为 7由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为
FRC?ma?FAB?1mgsin?。 7取圆轮，同理有
12amr??FRD?r，得圆轮的切向约束力（摩擦力） 2r及圆轮的法向约束力 FD?mgcos?。
理论力学试题及答案
