2019年全国中考数学真题分类汇编
专题13 图形的相似
1．（2019?常州）若△ABC～△A′B'C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为 A．2∶1
B．1∶2
C．4∶1
D．1∶4
2．（2019?兰州）已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则A．2
B．
BC= B'C'
D．
4 3 C．3
16 93．（2019?安徽）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF=EG，则CD的长为
A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
4．（2019?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则
ADAN ?ANAEDNNEC． ?BMMCA．
BDMN ?MNCEDNNED． ?MCBMB．
5．（2019?连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似
A．①处
B．②处 C．③处
1
D．④处
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6．（2019?重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2019?赤峰）如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2019?凉山州）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE∶EC=
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3
9．（2019?常德）如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是
A．20 B．22 C．24 D．26
10．（2019?玉林）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有
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A．3对 B．5对 C．6对 D．8对
11．（2019?淄博）如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的
面积为a，则△ABD的面积为
A．2a B．
5a 2 C．3a D．
7a 212．（2019?邵阳）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错
误的是
A．△ABC∽△A′B′C′
B．点C、点O、点C′三点在同一直线上 C．AO∶AA′=1∶2 D．AB∥A′B′
13．（2019?淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，
DE=2，BC=6，则EF=__________．
14．OA=2，AC=3，（2019?河池）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，则
AB=__________． CD
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15．（2019?宜宾）如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则AD=__________．
16．（2019?本溪）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中
心，相似比为
1，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为__________． 217．（2019?烟台）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分
别为A（-2，-1），B（-2，-3），O（0，0），△A1B1O1的顶点坐标分别为A1（1，-1），B1（1，-5），O1（5，1），△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为__________．
18．（2019?南京）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD=2，
BD=3，则AC的长__________．
19．（2019?吉林）在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时同地测得一栋楼的影长为
90 m，则这栋楼的高度为__________m． 20．（2019?福建）已知△ABC和点A'，如图．
（1）以点A'为一个顶点作△A'B'C'，使△A'B'C'∽△ABC，且△A'B'C'的面积等于△ABC面积的4倍；（要
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求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、（2）设D、B'C'、C'A'的中点，求证：△DEF∽△D'E'F'．
21．（2019?凉山州）如图，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M．连接
CM交DB于N．
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（1）求证：BD=AD·CD；
（2）若CD=6，AD=8，求MN的长．
22．（2019?巴中）△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示．
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2019年中考数学真专题13 图形的相似-分类汇编
