中考模拟数学试卷
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
注意事项：
1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（客观题）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项正确） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．︱-9︱的平方根等于（ ） A．±3 B．3
C．±3
D．3
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
3．下列运算正确的是（ ） A．(?5)??5 B．(?)214?2?16 C．x6?x3?x2 D．(x3)2?x5
E
C A
4.如图，直线AB∥CD，∠A＝70?，∠C＝40?，则∠E等于（ ）
D
A.30° B. 40° C. 60° D. 70°
B
5.某校篮球班21名同学的身高如下表
身高cm 人数（个） 180 4 186 6 188 5 192 4 208 2 则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（ ）
A.186，186
B.186，187 C.186，188
D.208，188
6．不等式组： ?
?x?2?0的解集在数轴上表示正确的是( )
1?x?1?
7.由于受H7N9禽流感的份鸡的价格两次大幅下降，售价由原来每斤12元， 连续两次下降a%下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（ ）
A.12（1+a%）2=5 B.12（1-a%）2=5 C.12（1-2a）=5 D.12（1+a2%）=5 8.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形格中， 则sin∠AOB的值是( )
A．
A 23213313 B． C． D． 321313A
O 9．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5过对角线
B E 第8题图 O
D
交点O作OE⊥AC交AD于E则AE的长是（ ） A．1.6 B．2.5 C．3
2D．3.4
B
10．已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象 如图所示，有下列5个结论：
C
（第9题图）
① abc?0；② b?a?c； ③ 4a?2b?c?0； ④ 2c?3b；⑤a?b?m(am?b)，（m?1的实数） 其中正确的结论有（ ） A. 2个
B. 3个 C. 4个
D. 5
第二部分（主观题）
二、填空题（每题3分，共24分）
11．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37400元，请你将数字37400用科学计数法并保留两个有
效数字表示为 ． 12. 若式子
x?1有意义，则x的取值范围是_________. x2213.分解因式：3a?12ab?12b= ．
14.冬天的雪是我们的乐园，一次下雪后，小伙伴们堆了一大雪人，准备给雪人制作一个 底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧 面积为 cm2 .(结果保留?) 15．如图所示，一个
60o角的三角形纸片，剪去这个
600角后，
1
2 60°
得到 一个四边形，则么?1??2的度数为 。
15题
16.三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3号车的概 率是______
17题
18题
17．如图，点A、B在反比例函数y?4?x?0?的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，x延长线段AB交x轴于点E，若OC=CD=DE，则△AOE的面积为 ． 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1 绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此 下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出OM2016的长度为 ．
三、解答题（共96分） 19.（10分）化简求值（
（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4 个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图2补充完整； （2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多 少件？
（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女 生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概 率．（要求写出用树状图或列表分析过程）
2xxx-）÷2，其中x=cos60otan45o -（-3）0
x?2x?2x?421. （10分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：?F）与摄氏度（单位：?C）， 已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度 之间的对应关系： 华氏度数x（?C） 摄氏度数y（?F） （1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）； （2）已知某天的最低气温是-5?C，求与之对应的华氏度数；
22．（12分）如
这棵树正的方向走台阶AC的（1）求出点A（2）求出树DE
23．（12分）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE 垂直BC于F，且交BA的延长线于点E． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由。 （2）若cos∠BAC=，⊙O的半径为6，求线段CD的长．
B
C
A
30°
60°
… … 0 32 … … 35 95 … … 100 212 … … 学 校 班 级 姓 名 图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2m，坡度为1:3，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件 到点C的距离AC.
的高度。（测量器的高度忽略不计。）．
D
E
24.（12分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费元； 如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每 天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
25.（14分）已知： Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如 图1延长CD交AE于ｋ
（1）求证：AE＝CD，AE⊥CD。
（2）类比：如图2所示，将（1）中的Rt△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，问（1）中 线段AE，CD之间数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立， 请说明理由。
（3）拓展： 在图2中，将“AB=BC，DB=EB”改为“AB=kBC，DB=kEB,k>1”其它条件均不 变，如图3所示，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系怎样？ 请直接写出线段AE，CD间的数量关系和位置关系。
26. （14分）如图，已知抛物线y= —
图1
E
图2
E 图3
E
B
C
B
C
B C
K
D
D K D
O
K
A
A
A O
12
x+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交 4 于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）． （1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
【20套精选试卷合集】大庆市重点中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案
