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检测内容：第3章
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．如图，DE∥BC，则下列比例式错误的是(A)
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
ADBDDEBCADBDAEECABBDACECADABAEAC
第1题图
第2题图
第3题图
2．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点A和点A1是一对对应点，P是位似中心，且2PA＝3PA1，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比等于(B)
A． B． C． D．
3．如图，D，E分别是AB，AC上的点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是(D)
A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB
C．BD＝CE，AB＝AC D．AD∶AB＝AE∶AD
abc
4．已知 ＝ ＝ (a≠0)，那么(a＋2b＋3c)∶a等于(C)
234
23323553
A．8 B．9 C．10 D．11
5．如图是一个测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具的20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE为(A)
A．8 cm B．10 cm C．20 cm D．60 cm
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
AO
6．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则 等于(A)
DO
1
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A． B． C． D．
12132325
3
7．(常德期末)如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，连接BE、DF交于点G，连接DE.若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是(D)
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
8．如图，已知△ABC的面积是12，BC＝6，点E，I分别在边AB，AC上，在BC边上依次做了5个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为(D)
FGAE
DGEC
AFBF
AEEC
AFABEGBEFGGDBGGE
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共24分) 9．若线段a＝3 cm，b＝6 cm，c＝5 cm，且a，b，c，d是成比例线段，则d＝__10__cm. 10．若
12111271251213
x＋y7y4 ＝ ，则 的值为__ __． y4x311．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2 m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使
竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6 m，与树相距15 m，则树的高度为__7__m.
第11题图
第12题图
第13题图
12．如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD＝∠ABC，若AC＝2，AD＝1，则DB＝__3__．
13．(辽阳期末)如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，已知S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝2∶3．
14．如图，把△ABC沿AB平移到△A′B′C′的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB＝2 ，则此三角形移动的距离AA′是__2 －1__．
第14题图
第15题图
2
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第16题图
15．如图所示，正方形ABCD的边长是2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的端点M，N分别在
CD，AD上滑动，当DM＝__52 或 5 __时，△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似． 5516．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E点，且BE⊥CD，CE∶ED7
＝2∶1.如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是__ __．
4
三、解答题(共72分)
17．(6分)如图，两平行线交∠A的一边于B，C两点，交∠A的另一边于D，M两点，已知AC＋AB＝14，且AM∶AD＝4∶3，求AB的长．
ADAB3
解：∵AM∶AD＝4∶3，又BD∥CM，∴ ＝ ＝ .设AB＝3x，AC＝4x，又AC＋AB＝
AMAC4
14，∴4x＋3x＝14，解得x＝2，∴AB＝3×2＝6.
18．(6分)如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.
证明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C.又EF∥AB，∴∠B＝∠CFE，∴∠ADE＝∠CFE，又∠AED＝∠C，∴△ADE∽△EFC.
19．(6分)如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证： ＝ .
ADBEACBC
证明：∵AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，∴∠D＝∠E＝90°，∵∠ACD＝∠BCE，
3
九年级数学上册单元清三检测内容第3章新版湘教版
