国开电大经济数学基础12形考任务4应用题答案

二、应用题

1、解:(1)因为总成本、平均成本与边际成本分别为:

,

所以,

,

(2)令 因为

,得(舍去)

20时,平均成本最小、

就是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当

,令

,解出唯一驻点

、

2、 解:由已知利润函数则

因为利润函数存在着最大值,所以当产量为250件时可使利润达到最大, 且最大利润为

3、 解: 当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为

(元)

== 100(万元)

又 = =

令 , 解得、

x = 6就是惟一的驻点,而该问题确实存在使平均成本达到最小的值、 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小、

4、 解: (x) = (x) - (x) = (100 – 2x) – 8x =100 – 10x 令 (x)=0, 得 x = 10(百台)

又x = 10就是L(x)的唯一驻点,该问题确实存在最大值,故x = 10就是L(x)的最大值点,即当产量为10(百台)时,利润最大、

又

即从利润最大时的产量再生产2百台,利润将减少20万元、