第五课时 含参数的二次不等式恒成立问题 一、知识与技能 1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系； 2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集； 3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式； 4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题. 二、过程与方法 1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学； 2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学； 3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观 1.进一步提高学生的运算能力和思维能力； 2.培养学生分析问题和解决问题的能力； 3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想. 很成立问题的参数求解 在某一区间上的恒成立问题 启发引导，分析讲解，练习领会。 师回顾解含有参数的一元二次不等式可能分类讨论的原因 复习 生 略 引入 师解下面的不等式 实用文档 1
x2?4ax?3a2?0 学生自己完成 师在看这样的问题 已知x2?2x?m?0对x?R恒成立，求m的取值范围 师观察和上面不等式的区别？点题板书课题 通过典型例题展现出本节课的主要知识点 例4已知x2?2x?m?0对x?R恒成立，求m的取值范围 分析：通过观察图像 例5已知x2?x?mx?1对x?R恒成立，求m的取值范围 2新课变式1：已知x?x?mx?1对x?(1,??)恒成立， 学习 求m的取值范围 变式2：已知x变式3：已知x 1若mx2?2x?1?0对x?R恒成立，求m的取值范围 练习反馈 2 课堂小结 作业布置 对于二次不等式恒成立问题数形结合做题，看对称轴，端点处的函数值的符号。 2?x?mx?1对x?(?1,2)恒成立，求m的取值范围 ?x?mx?1对x?(?2,2)恒成立，求m的取值范围 2mx2?x?m?0对x?(?2,3)恒成立，求m的取值范围 练习册和报纸上的类型题。 实用文档 2
，同步检测试题基础卷10，提高卷3,10 实用文档 3
练习调配
报纸随堂练含参数问题4
人教A版高二必修5 教案--3.2含参数的二次不等式恒成立问题
