广西桂林市逸仙中学七年级数学下册《数列、极限、归纳法》教案 人教新课标版
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典型题
裂项求和法 错位相加法 常见求和方法 倒序相加法 分组求和法 ⑤an + 1＝pan＋qn 化为an＋1pan=·＋1转为③ qnqqn－11??na1，q＝nSn＝?a1(1－q) ，q≠1??1－q常见递推类型及方法 ①an＋1－an＝f (n) ②an + 1 ＝f (n) an逐差累加法 逐商累积法 构造等比数列{an＋q} p－1an≠0，q≠0 递推公式 数列 等差数列 等比数列 通项公式 求和公式 性质 判断 an＝a1＋(n－1)d an＋am＝ap＋ar 前n项和 n(a1＋an)Sn＝ 2an＝a1qn1 anam＝apar 前n项积(an＞0) Tn＝(a1an)n －解析法：an＝f (n) 概念 通项公式 表示 图象法 列表法 数列是特殊的函数 等差数列与等比数列的类比 ③an＋1＝pan＋q ④pan＋1an＝an－an＋1 构造等差数列 公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式 {bn}为等比数列, b1?1，1.(08江西) 等差数列{an}的各项均为正数，a1?3，前n项和为Sn，且b2S2?64, b3S3?960．
(1)求an与bn；(2)求和：
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11??S1S2?1． Sn广西桂林市逸仙中学七年级数学下册《数列、极限、归纳法》教案 人教新课标版
2.(09湖北) 已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6?55,a2?a7?16 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{an}、{bn}满足等式：an＝
3.若等比数列的各项均为正数,前n项各为S,前n项积为P,前n项倒数和为M,则( )
b1b2b3b?2?3?...n(n为正整数)，求数列{bn}的前n项和Sn n2222SS?S??S?2 A.P? B.P? C.P2??? D.P???
MM?M??M?4.(08浙江) 已知?an?是等比数列，a2?2，a5?n21，则a1a2?a2a3???anan?1=( ) 43232?n?n?n?n（A）16（1?4） （B）16（1?2） （C）（1?4） （D）（1?2）
335.一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于( )
A.22 B.21 C.19 D.18
26.(09南昌调研)公差不为0的等差数列?an?中,2a3?a7?2a11?0,数列?bn?是等比数列,且b7?a7,则
b6b8?( )
A.2 B.4 C.8 D.16 7.设等差数列?an?的前n项和为Sn,若S9a?9,则5? S3a2S31S6
8.(06全国2) 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝( )
S63S12
（A）
3111
（B） （C） （D） 10389
9.若平面内共线的三点A,B,P满足OP?a4020OA?a4019AB,其中?an?为等差数列,O为平面内一点(不与A,B,P共线),则a2010?
10.(07陕西) 各项均为正数的等比数列?an?的前n项和为Sn，若Sn=2,S3n=14,则S4n等于( ) （A）80 （B）30 (C)26 (D)16
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11.已知数列?an?是等比数列, Sn是其前n项和,且S5
12.设等差数列?an?前n项和是Sn,且S10=17, S17=10,则S10+S17+S27=( ) A.0 B.26 C.27 D.54
13.设等差数列?an?满足3a8=5a13,且a1>0,则Sn中最大的是( ) A. S10 B. S11 C. S20 D. S21
14.数列?an?中a1=1,a2=2,an+2=1+(-1)-an,求S100=
n15.(08四川) 设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S4?10,S5?15，则a4的最大值为___________。 16.(08江西) 数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1?3,b1?1，数列{ban}是公比为64的等比数列，b2S2?64. （1）求an,bn；（2）求证
17.数列{an}前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+n+1(n≥1),则an= 18.已知a1=1,an=2an-1+2(n≥2,n?N),则an= 19.(07山东) 设数列?an?满足a1?3a2?32a3?…?3n?1an?（Ⅰ）求数列?an?的通项；
（Ⅱ）设bn?n，求数列?bn?的前n项和Sn
an11??S1S2?13?. Sn4n*
n*，a?N 3
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