５.求首项是1，末项是100，共有10项的数列的和。 ６.观察图中的点群，请回答：
（1） （2） （3） （4） （5） （1） （2） （3）
７.观察下面图中的点群，请回答：
（1） （2） （3） （4） （5） a) 方框内的点群包含多少个点？ b) 推测第10个点群中包含多少个点？ c) 前10个点群中，所有点的总数是多少？
【数学故事５】
餐会上发现的定理
——找规律
毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家和天文学家。他发现并证明“毕达哥拉斯定
理”完全来自一次偶然的机遇。
一次，毕达哥拉斯应邀参加一位富人的餐会。在等候用餐的时候，宾客们都在闲谈，只
有毕达哥拉斯留意到主人豪华餐厅的地面。它是用一些正方形的大理石地砖铺成的，排列得很
方框内的点群包含多少个点？ 第10个点群中包含多少个点？ 前十个点群中，所有点的总数是多少？
有规则。这些漂亮的地砖引起了毕达哥拉斯极大的兴趣。他蹲在地上，以1块地砖的对角线为边画了1个正方形。他惊异地发现，这个正方形的面积恰好等于两块地砖的面积（如图）。随后，他又以两块地砖拼成的矩形的对角线为边作了另1个正 方形，这个正方形的面积等于5块地砖的面积。由此，毕达哥 拉斯做了大胆的假设：在任一直角三角形中，斜边的平方恰好
等于另两边平方的和。仅从1块正方形（边长为a）地砖来看，它的对角线（c）形成的正方形面积等于两块地砖的面积，即c×c=a×a+a×a。这个对角线c形成的直角三角形的斜边正是c，直角边正是a，由此就可以得出关于直角三角形的毕达哥拉斯定理了。
其实，我们中国周朝人和巴比伦人、印度人早在毕达哥拉斯定理提出之前1000多年就在
使用这个定理了，但人们仍然将它们归属于毕达哥拉斯，因为只有他才给出了定理的证明。据说他当时难以表达自己的兴奋之情，特地杀了100头牛来祭祀缪斯女神（掌管文艺、科技的女神）。
毕达哥拉斯在富人餐会上发现了这个伟大定理，和他善于观察和思考密不可分！
1．请在下列各题的五个图形中，找出特别的一个图形。
2．仔细观察下面每组图形，并按每组的变化规律在“？”处填上合适的图形。
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3．按图形的变化规律接着画。
（1）
（2）
（3）
4．选择合适的图形，将它的编号填入虚线框内。 （1）
（2）
5．根据下面3组图形的排列规律，从右边的5个图形中，找出1个适当的图形填补到左边空缺
的位置上。 （1）
（2）
6．找找图形的变化规律，猜猜第3组的空白格内填一个什么样的图形？
第1组 第2组 第3组 7．按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？”处应填什么图形？
第1组 第2组 第3组
8．按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？”处应填什么图形？
第1组 第2组 第3组
9．按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？”处应填什么图形？
第1组 第2组 第3组
10．按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？”处应填什么图形？
第1组 第2组 第3组
11．仔细观察下列图形的变化，请先回答： ① 在方框（4）中应画出怎样的图形？
② 再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？
（1） （2） （3） （4） （5）
12．仔细观察下列图形的变化，请先回答： ① 在方框（4）中应画出怎样的图形？
② 再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？
小学二年级数学思维训练题(1)
