2018-2019学年第二学期七年级册数学期中试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）
A．同位角
2
6
B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角
2．计算a?a的结果是（ ） A．a
3．用加减法解方程组A．2x＝9
4
B．2a
6
C．a
8
D．a
12
，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（ ）
B．2x＝3
C．﹣2x＝﹣9
D．4x＝3
4．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CDE
B．∠C+∠ADC＝180° D．∠1＝∠2
5．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（ ） A．（a+3）（a﹣2）＝a﹣6 C．（a+2）＝a+4
6．下列运算结果最大的是（ ） A．（）
﹣12
2
2
B．（a﹣2）＝a﹣4a+4 D．2a（a﹣2）＝2a﹣2
2
22
B．2
0
C．2
﹣1
D．（﹣2）
1
7．下列各式可以运用平方差公式计算的是（ ） A．（3x﹣y）（3x﹣y） C．（3x﹣y）（3x+y）
B．（3x﹣y）（y﹣3x） D．（3x+y）（x﹣3y）
8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于（ ）
A．112°
B．110°
C．108°
D．106°
9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ） A．C．
B．D．
10．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（ ）
A．∠EAB＝30°
B．∠EAB＝45°
C．∠EAB＝60°
D．∠EAB＝75°
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．计算：a÷a＝ ．
12．如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是 ．
4
2
13．龙港，地处浙江省南部，位于浙江八大水系之一鳌江入海口南岸，东濒东海，西接104国道、沈海高速公路和温福铁路，南依江南平原，北为鳌江，版图面积约172000000米，172 000 000米用科学记数法表示为 平方米．
14．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是
2
，则a＝ ．
15．已知长方形的面积为3a﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为 ．
16．如图，直线a∥b，C为直线a、b之间一个点，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠C＝ ．
17．若关于m，n的二元一次方程组
的解是 ．
18．关于x，y的方程组值为 ．
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．
（1）过点B画出AC的平行线；
（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF； （3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．
，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的
的解为
，则关于x，y的二元一次方程
20．化简：
（1）（﹣2x+6）（﹣x） ?（2）m（m﹣2）﹣（m﹣1） 21．解方程组： （1）
2
（2）
22．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上． （1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由． （2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数．
23．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．
24．工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．
（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．
①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；
②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；
（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为 ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．对顶角
D．同旁内角
【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角． 【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义， 故选：B．
2．计算a?a的结果是（ ）
2
6
A．a
4
B．2a
6
C．a
8
D．a
12
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【解答】解：a?a＝a＝a．
2
6
2+6
8
故选：C． 3．用加减法解方程组A．2x＝9
，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（ ）
B．2x＝3
C．﹣2x＝﹣9
D．4x＝3
【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程．
【解答】解：解方程组2x＝9， 故选：A．
4．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是
A．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CDE
B．∠C+∠ADC＝180° D．∠1＝∠2
浙江省温州市瓯海区2018-2019年 第二学期七年级 册数学期中试卷 含解析
