2020届高考数学二轮复习小题标准练七文新人教A版

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高考小题标准练(七)

满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知i是虚数单位,若a+bi=-(a,b∈R),则a+b的值是 ( )

A.0 B.-i C.- D.

【解析】选D.因为a+bi=-==,所以a=,b=0,a+b=.

2.设集合A={1,2,3},则满足A∪B={1,2,3,4,5}的集合B有 ( ) A.2个

B.4个

C.8个

D.16个

【解析】选C.A={1,2,3},A∪B={1,2,3,4,5},则集合B中必含有元素4和5,即此题可转化为求集合A={1,2,3}的子集个数问题,所以满足题目条件的集合B共有2=8(个). 3.在△ABC中,“Acos2B>cos2C”的 ( ) A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

2

2

2

3

【解析】选C.在△ABC中A1-2sinB>1-2sinC?cos2A>cos2B>cos2C.故选C.

4.设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+Sn=1,则Sn的取值范围是 ( ) A.(0,1)

B.(0,+∞)

2

2

2

C. D.

【解析】选C.已知an+Sn=1,当n=1时,得a1=;当n≥2时,an-1+Sn-1=1,两式相减,得

an-an-1+an=0,2an=an-1,由题意知,an-1≠0,所以=(n≥2),

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所以数列{an}是首项为,公比为的等比数列,所以Sn==1-,所以Sn∈

.

5.已知函数f(x)=则f= ( )

A.9 B. C.-9 D.-

【解析】选B.f=log2=-2,f

=f(-2)=3=.

6.运行如图所示的程序框图,若输出的k的值是6,则满足条件的整数S0的个数为

( )

A.31

B.32

C.63

D.64

-2

【解析】选B.依题意可知,当该程序框图运行后输出的k的值是6时, 即31

7.双曲线-=1(a>0,b>0)与椭圆+=1的焦点相同,若过右焦点F且倾斜角为60°

的直线与双曲线的右支有两个不同交点,则此双曲线实半轴长的取值范围是 ( ) A.(2,4) C.[2,4)

B.(2,4] D.(2,+∞)

【解析】选A.椭圆+=1的半焦距c=4.要使直线与双曲线有两个交点,需使双曲线的其

中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率,即

222

得c<2a.所以a>2,又a

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