.
C、没有零点 D、不能确定有无零点 41、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为（ ）
A、2 B、1/2 C、1 D、0 42、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为（ ） A、0 B、1/2 C、1 D、2 43、若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）
A、一个 B、两个 C、无穷多个 D、都不对 44、若∫f(x)dx=2ex/2+C=（ ）
A、2ex/2 B、4 ex/2 C、ex/2 +C D、ex/2 45、∫xe-dx =（ D ）
A、xe- -e- +C B、-xe-+e- +C C、xe- +e- +C D、-xe- -e- +C
46、设P（X）为多项式，为自然数，则∫P(x)(x-1)dx（ ）
A、不含有对数函数 B、含有反三角函数 C、一定是初等函数 D、一定是有理函数 47、∫-10|3x+1|dx=（ ）
A、5/6 B、1/2 C、-1/2 D、1
48、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于（ ）
A、л B、2л C、4л D、6л
49、曲线y=x2-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是（ ）
A、л B、6л/15 C、16л/15 D、32л/15
-n
x
x
x
x
x
x
x
x
x
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.
50、点（1，0，-1）与（0，-1，1）之间的距离为（ ）
A、 B、2 C、31/2 D、 21/2
51、设曲面方程（P，Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是（ ）
A、Z=4 B、Z=0 C、Z=-2 D、x=2 52、平面x=a截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为（ ）
A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、两相交直线 53、方程=0所表示的图形为（ ）
A、原点（0，0，0） B、三坐标轴
C、三坐标轴 D、曲面，但不可能为平面 54、方程3x2+3y2-z2=0表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）
A、X轴 B、Y轴 C、Z轴 D、任一条直线 55、方程3x2-y2-2z2=1所确定的曲面是（ ）
A、双叶双曲面 B、单叶双曲面 C、椭圆抛物面 D、圆锥曲面 56下列命题正确的是（ ）
A、发散数列必无界 B、两无界数列之和必无界 C、两发散数列之和必发散 D、两收敛数列之和必收敛
57.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（ ） A、.必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、无关条件
58函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（ ） A、[0,л] B、（0,л） C、[-л/4,л/4] D、（-л/4,л/4）
59下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（ ） A、f(x)=x+1 B、f(x)=x-1
C、f(x)=x2-1 D、f(x)=5x4-4x+1
60设y=(cos)sinx，则y’|x=0=（ ）
'.
.
A、-1 B、0 C、1 D、 不存在
二、填空题
1、求极限limx??1 (x2+2x+5)/(x2+1)=（ ）
2、求极限 lim [(x3
x?0-3x+1)/(x-4)+1]=（ ）
3、求极限limx?2x-2/(x+2)1/2=（ ）
4、求极限lim [x/(x+1)]x
x??=（ ）
5、求极限lim1/x
x?0 (1-x)= （ ）
6、已知y=sinx-cosx，求y`|x=л/6=（ ）
7、已知ρ=ψsinψ+cosψ/2，求dρ/dψ| ψ=л/6=（ ） 8、已知f(x)=3/5x+x2/5，求f`(0)=（ ）
9、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（ ） 10、函数y=x2
-2x+3的极值是y(1)=（ ） 11、函数y=2x3极小值与极大值分别是（ ） 12、函数y=x2-2x-1的最小值为（ ） 13、函数y=2x-5x2的最大值为（ ） 14、函数f(x)=x2e-x在[-1,1]上的最小值为（ ）
15、点（0，1）是曲线y=ax3
+bx2+c的拐点，则有b=（16、∫xx1/2dx= （ ）
17、若F`(x)=f(x)，则∫dF(x)= （ ） 18、若∫f(x)dx=x2e2x+c，则f(x)= ( ) 19、d/dx∫baarctantdt=（ ）
'.
） c=（） .
?12?0x(et2?1)dt?x,x?0 在点x=0连续， 则a=（ ） 20、已知函数f(x)=???a,x?021、∫220(x+1/x4)dx=（ ） 22、∫91/24 x(1+x1/2)dx=（ ） 23、∫1/2a203 dx/(a2+x)=（ ） 24、∫10 dx/(4-x2)1/2=（ ） 25、∫л
л/3sin(л/3+x)dx=（ ）
26、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=( ) 27、∫91/24 x(1+x1/2)dx=（ ） 28、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=（ ） 29、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=（ ） 30、∫91/24 x(1+x1/2)dx=（ ） 31、∫91/24 x1/2(1+x)dx=（ ） 32、∫94 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）
33、满足不等式|x-2|＜1的X所在区间为 ( ) 34、设f(x) = [x] +1，则f（л+10）=（ ） 35、函数Y=|sinx|的周期是 （ ）
36、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是 37、 y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是 （ 38、心形线r=a(1+cosθ)的全长为 （ ）
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） ） （ .
39、三点（1，1，2），（-1，1，2），（0，0，2）构成的三角形为 （ ） 40、一动点与两定点（2，3，1）和（4，5，6）等距离，则该点的轨迹方程是 （ ）
41、求过点（3，0，-1），且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（ ） 42、求三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0的交点是 ( ) 43、求平行于xoz面且经过（2，-5，3）的平面方程是 （ ） 44、通过Z轴和点（-3，1，-2）的平面方程是 （ ）
45、平行于X轴且经过两点（4，0，-2）和（5，1，7）的平面方程是（ ） 46求极限lim [x/(x+1)]x=（ ）
x??47函数y=x2-2x+3的极值是y(1)=（ ） 48∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（ ）
49y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是 （ ）
50求过点（3，0，-1），且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（ ）
三、解答题
1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。 2、求函数y=x2-54/x.(x＜0＝的最小值。
3、求抛物线y=x2-4x+3在其顶点处的曲率半径。
4、相对数函数y=㏑x上哪一点处的曲线半径最小？求出该点处的曲率半径。 5、求y=x2与直线y=x及y=2x所围图形的面积。 6、求y=ex，y=e-x与直线x=1所围图形的面积。
7、求过（1，1，-1），（-2，-2，2）和（1，-1，2）三点的平面方程。
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