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目录
一 杨氏模量的物理含义及测量方法 .............. 错误!未定义书签。 1.1 杨氏模量的物理含义 ....................... 错误!未定义书签。 1.2杨氏模量的测量方法 ........................ 错误!未定义书签。 二 杨氏模量的测定（拉伸法） .................. 错误!未定义书签。 2.1实验目的 .................................. 错误!未定义书签。 2.2 实验仪器 .................................. 错误!未定义书签。 2.3.实验原理 .................................. 错误!未定义书签。 ............................................ 错误!未定义书签。 ............................................ 错误!未定义书签。 2.4实验仪器介绍 .............................. 错误!未定义书签。 ............................................ 错误!未定义书签。 ............................................ 错误!未定义书签。 ............................................ 错误!未定义书签。 ............................................ 错误!未定义书签。 2.5实验内容 .................................. 错误!未定义书签。 2.6 实验步骤 ................................. 错误!未定义书签。 ............................................ 错误!未定义书签。 2.6.2 光杠杆及望远镜镜尺组的调整 ............ 错误!未定义书签。 2.6.3 测量 ................................. 错误!未定义书签。 2.7 数据的测量及处理 .......................... 错误!未定义书签。 ............................................ 错误!未定义书签。 2.7.2 数据的处理 .............................. 错误!未定义书签。 ............................................ 错误!未定义书签。 2.8误差分析 .................................. 错误!未定义书签。 ............................................ 错误!未定义书签。 ............................................ 错误!未定义书签。 三 总结 ....................................... 错误!未定义书签。 参考文献 ....................................... 错误!未定义书签。
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致谢 ........................................... 错误!未定义书签。
一、 杨氏模量的物理含义及测量方法 1.1 杨氏模量的物理含义
杨氏模量是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。1807年因英国医生兼物理学家Thomaa Young （1773-1829) 所得到的结果而命名。在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。
1.2杨氏模量的测量方法
测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。
二、 杨氏模量的测定（拉伸法）
杨氏模量是反映材料性质的一个参数，是工程上极为常用的常数。在材料实验机上测杨氏模量是非常简单的事。作为物理实验课，着眼点不在测量杨氏模量本身，而在测量技术的训练。本实验除力外，其他均为长度，涉及四种不同的典型测长方法，所以本实验是一个综合长度训练课。
2.1实验目的
（1）学会用拉伸法测量杨氏模量 （2）掌握用光杠杆测量微小长度的方法 （3）学会用逐差法处理数据
2.2 实验仪器
杨氏模量测定仪，米尺，游标卡尺，螺旋侧微计。
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2.3.实验原理
任何固体在外力作用下都要发生形变，当外力撤除后物体能够完全恢复原状的形变称为弹性形变。如果加在物体上的外力过大，以至外力撤除后，物体不能完全恢复原状而留下剩余形变，本实验只研究弹性形变。
一粗细均匀的钢丝，截面积为A，长为L，在外力F的作用下伸长△L。根据胡
F?L与应变L成正比，即 克定律，在弹性限度内，其应力SF?L?EL （1）式中，比例系数E S是材料的杨氏弹性模量，简称杨氏模量。它表征材料本身的性质，E值越大的材料，要使它发生一定的应变所需的单位横截面上的力也就越大。 由上式可得
FL4FLE??2 （2）
S?L?d?L式中，d为钢丝直径。在（2）式中，F、L、d都比较容易测得，只有伸长量△L因为
?110其值很小（约㎜），不能用普通测量长度的仪器测出。
尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
（a） (b)
图2光杠杆
光杠杆结构见图2（b）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。三个尖足的边线为一等腰三角形。前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。尺读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成。光杠杆优点有1、实现了非接触式测量。2、提高了测量的准确度。
将光杠杆和望远镜按图2所示放置好，按仪器调节顺序调好全部装置后，就会在望远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像。设开始时，光杠杆的平面镜竖直，即镜面法线在水平位置，在望远镜中恰能看到望远镜处标尺刻度s1的象。当挂上重物使
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ff细钢丝受力伸长后，光杠杆的后脚尖f1随之绕后脚尖23下降ΔL，光杠杆平面镜转
过一较小角度?，法线也转过同一角度?。根据反射定律，从s1处发出的光经过平面镜反射到s2（s2为标尺某一刻度）。由光路可逆性，从s2发出的光经平面镜反射后将进入望远镜中被观察到。望远记s2－s1= ΔA.由图2可知
式中，b为光杠杆常数（光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离）；
D为光杠杆镜面至尺读望远镜标尺的距离
由于偏转角度?很小，即ΔL＜＜b，Δa ＜＜D，所以近似地有
?≈?L，2?≈
b?s D则
?L=
b·?s （4） 2D由上式可知，微小变化量ΔL可通过较易准确测量的b、D、Δa，间接求得。实验中取D＞＞b，光杠杆的作用是将微小长度变化ΔL放大为标尺上的相应位置变化Δa，
2DΔL被放大了 b倍。将（3）、（4）两式代入（2）有
E?8LDF?2?db?s （5）
通过上式便可算出杨氏模量E。
2.4实验仪器介绍
杨氏模量测定仪见图1所示，三角底座上装有两根立柱和调整螺丝。可调整调整螺丝使立柱铅直，并由立柱下端的水准仪来判断。金属丝的上端夹紧在横梁上的夹头中。立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台，用来承托光杠杆。平台上有一个圆孔，孔中有一个可以上下滑动的夹头，金属丝的下端夹紧在夹头中。夹头下面有一个挂钩，挂有砝码托，用来放置拉伸金属丝的砝码。放置在平台上的光杠杆是用来测量微小长度变化的实验装置。
1-金属丝 2-光杠杆 3-平台 4-挂钩 5-砝码 6-三角底座 7-标尺 8-望
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远镜
图1 杨氏模量仪示意图
米尺得分度值为1㎜（毫米）。因此，用米尺测量长度时，可以读准到毫米这一位上，毫米以下的一位则需凭视力估计。例如同一个物体，有人测的是1.57㎝，然而有人却读成1.52㎝.最后一位7和2是估计的 ，即读数的偶然误差所在的位数，这位读数与真实值可能有出入，但还 是有意义的，不能扔掉。
往后，对各种仪表经行读数时，在可能情况下，都 要对小于分度值的进行估读。读数的最后一位应该是读数的偶然误差所在的位数。这是仪器读数的一般规则。
米尺是有一定厚度的。所以，用米尺测量时，要尽可能把待测物体贴紧米尺的刻度线，以避免视差。视差的来源是由于待测对象与标尺不贴紧，以致测量者从不同角度看去，会导致读数的差异。在以后的各种测量中，要注意尽量避免视差，或设法减小视差。
有的米尺是从端边开始的，测量时一般不用端边作为测量的起点，以免由磨损带来误差。
游标卡尺是工业上常用的测量长度的仪器，它由尺身及能在尺身上滑动的游标组成，如图2．3－1所示。若从背面看，游标是一个整体。游标与尺身之间有一弹簧片（图中未能画出），利用弹簧片的弹力使游标与尺身靠紧。游标上部有一紧固螺钉，可将游标固定在尺身上的任意位置。尺身和游标都有量爪，利用内测量爪可以测量槽的宽度和管的内径，利用外测量爪可以测量零件的厚度和管的外径。深度尺与游标尺连在一起，可以测槽和筒的深度。
尺身和游标尺上面都有刻度。以准确到0．1毫米的游标卡尺为例，尺身上的最小分度是1毫米，游标尺上有10个小的等分刻度，总长9毫米，每一分度为0．9毫米，与主尺上的最小分度相差0．1毫米。量爪并拢时尺身和游标的零刻度线对齐，它们的第一条刻度线相差0．1毫米，第二条刻度线相差0．2毫米，……，第10条刻度线相差1毫米，即游标的第10条刻度线恰好与主尺的9毫米刻度线对齐。
当量爪间所量物体的线度为0．1毫米时，游标尺向右应移动0．1毫米。这时它的第一条刻度线恰好与尺身的1毫米刻度线对齐。同样当游标的第五条刻度线跟尺身的5毫米刻度线对齐时，说明两量爪之间有0．5毫米的宽度，……，依此类推。在测量大于1毫米的长度时，整的毫米数要从游标“0”线与尺身相对的刻度线读出。 （1）游标卡尺的使用
杨氏模量的物理含义及测量方法
