高中物理牛顿运动定律的应用专题训练答案
一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用
1．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在原点O处放一个质量m=0.01 kg
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带负电荷的绝缘物块，其带电荷量q= -5×108 C．物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，给
物块一个沿x轴正方向的初速度v0=2 m/s.如图所示．试求：
(1)物块沿x轴正方向运动的加速度； (2)物块沿x轴正方向运动的最远距离； (3)物体运动的总时间为多长？ 【答案】(1)5 m/s2 (2)0.4 m (3)1.74 s 【解析】 【分析】
带负电的物块以初速度v0沿x轴正方向进入电场中，受到向左的电场力和滑动摩擦力作用，做匀减速运动，当速度为零时运动到最远处，根据动能定理列式求解；分三段进行研究：在电场中物块向右匀减速运动，向左匀加速运动，离开电场后匀减速运动．根据运动学公式和牛顿第二定律结合列式，求出各段时间，即可得到总时间． 【详解】
（1）由牛顿第二定律可得?mg?Eq?ma ，得a?5m/s2
（2）物块进入电场向右运动的过程，根据动能定理得：???mg?Eq?s1?0?代入数据，得：s1=0.4m
（3）物块先向右作匀减速直线运动，根据：s1?接着物块向左作匀加速直线运动：a2?根据：s1?1mv02． 2v0?vtv?t1?0?t1，得：t1=0.4s 22qE??mg＝1m/s2． m1a2t22 得t2?20.2s 2物块离开电场后，向左作匀减速运动：a3??根据：a3t3?a2t2 解得t3?0.2s
物块运动的总时间为：t?t1?t2?t3?1.74s 【点睛】
?mgm???g??2m/s2
本题首先要理清物块的运动过程，运用动能定理、牛顿第二定律和运动学公式结合进行求解．
A、B两端2．皮带传输装置示意图的一部分如下图所示,传送带与水平地面的夹角??37?，相距12m,质量为M=1kg的物体以v0=14.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带顺时针运转动的速度v=4.0m/s(g取10m/s2)，试求:
(1)物体从A点到达B点所需的时间；
(2)若物体能在传送带上留下痕迹,物体从A点到达B点的过程中在传送带上留下的划痕长度．
【答案】（1）2s（2）5m 【解析】 【分析】
（1）开始时物体的初速度大于传送带的速度，根据受力及牛顿第二定律求出物体的加速度，当物体与传送带共速时，求解时间和物体以及传送带的位移；物体与传送带共速后，物体向上做减速运动，根据牛顿第二定律求解加速度，几何运动公式求解到达B点的时间以及传送带的位移；
（2）开始时物体相对传送带上滑，后来物体相对传送带下滑，结合位移关系求解划痕长度. 【详解】
（1）物体刚滑上传送带时因速度v0=14.0m/s大于传送带的速度v=4m/s，则物体相对斜面向上运动，物体的加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律有：Mgsin θ+μMgcos θ=Ma1 解得：a1=gsin θ+μgcos θ=10m/s2 当物体与传送带共速时：v0-at1=v 解得t1=1s
此过程中物体的位移x1?v0?vt1?9m 2传送带的位移：x2?vt1?4m
当物体与传送带共速后，由于μ=0.5 物体向上减速运动s1=L-x1=3m 1a2t22 2解得：t2=1 s（t2=3 s舍去） 根据位移公式：s1=vt2-则物体从A点到达B点所需的时间：t=t1+t2=2s （2）物体减速上滑时，传送带的位移：s2?vt2?4m 则物体相对传送带向下的位移?s?s2?s1?1m 因物体加速上滑时相对传送带向上的位移为：?x?x1?x2?5m 则物体从A点到达B点的过程中在传送带上留下的划痕长度为5m． 【点睛】 此题是牛顿第二定律在传送带问题中的应用问题；关键是分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动公式求解时间和位移等；其中的关键点是共速后物体如何运动. 3．滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板和雪地之间形成暂时的“气垫”从而减小雪地对滑雪板的摩擦，然后当滑雪板的速度较小时，与雪地接触时间超过某一时间就会陷下去，使得它们间的摩擦阻力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会从0.25变为0.125．一滑雪者从倾角为θ＝37°斜坡雪道的某处A由静止开始自由下滑，滑至坡底B处（B处为一长度可忽略的光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪道，最后停在水平雪道BC之间的某处．如图所示，不计空气阻力，已知AB长14.8m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： （1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化时（即速度达到4m/s）所经历的时间； （2）滑雪者到达B处的速度； （3）滑雪者在水平雪道上滑行的最大距离． 【答案】（1）1s；（2）12m/s；（3）54.4m． 【解析】 【分析】 （1）根据牛顿第二定律求出滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间的加速度，再根据速度时间公式求出运动的时间． （2）再根据牛顿第二定律求出速度大于4m/s时的加速度，球心速度为4m/s之前的位移，从而得出加速度变化后的位移，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑雪者到达B处的速度． （3）分析滑雪者的运动情况，根据牛顿第二定律求解每个过程的加速度，再根据位移速度关系求解． 【详解】 （1）滑雪者从静止开始加速到v1=4m/s过程中： 由牛顿第二定律得：有：mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1； 解得：a1=4m/s2； v1由速度时间关系得 t1＝ ＝1s a1
高中物理牛顿运动定律的应用专题训练答案
