模拟卷3
一、 选择题（每题3分，共18分）
1. 已知集合A=[0,3]，B=(-1,5)，则?BA=
A. (-1,0)U(3,5) B. (-1,0]U[3,5) C. (-1,0)U[3,5) D. (-1,0]U(3,5)
2. 在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，
若其终边经过点P(-1,A.
x
)，则sinα+cosα=
B. -
C.
D.
3. 若函数f(x)=a（a＞0且a≠1）经过点(2,9)，则函数g(x)=loga(x+1)经过点
A. (-1,1) B. (0,1) C. (1,1) D. (2,1)
4. 8个人站成3排，第一排2人，后两排每排3人，共有多少种战法
A. 560 B. 40320 C. 6720 D. 3840
5. 某天半夜，张晓鹏同学因病开始发烧，清晨服药后逐渐退烧，中午测得提问为
37.0℃，午后体温又开始上升，傍晚再次服药，半夜基本退烧。下面大致能反应张小鹏这一天（0时~24时）体温T随时间t变化趋势的图只可能是
6. 已知直线l与倾斜角为60°的直线垂直，且经过点(0,3)，则该直线的解析式为
A. y=x+3
二、 填空题（每题3分，共36分）
7. 已知直角坐标平面内的A、B两点的坐标分别为A(2,1),B(3,2)，则向量
= .
8. 若函数y=-4x+2nx+1在(-∞,1)上为增函数，则n的取值范围
是 。 9. 已知x、y∈R，设矩阵
2
2
2
x+3 B. y=-x+3 C. y=x+3 D. y=-
，，
，若A+2B=C，则x-y= 。
10. 不等式|2x-b|≤a(a＞0)的解集为[1,3]，则
2a+b= 。
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11. 现有如图所示的算法，输出的S的值为 。 12. 函数y=
sin(2x-)的单调减区间为 。
13. 已知lny=x，x∈[-1,2]，则y的取值为 。
14. 直角边长为2的等腰直角三角形，绕其一条直角边旋转一周，所得旋转体的体积
为 。 15. 已知复数z1=1-i，z2=z1+21，在复平面内z1，z2对应的点分别为A，B，原点为
O，则
= 。
16. 在等差数列{an}中，a7=11，设其前n项和为Sn则S13= 。
17. 某校从3名女生和4名男生中选派4人到某公司甲、乙、丙、丁四个不同的岗位
实习，其中甲、乙两个岗位必须安排女生，那么不同的选派种数为 。
18. 已知F(x)=f(x)-g(x)，f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且F(3)=-4，F(-3)=2，
则f(3)+2g(-3)= 。
三、 解答题（解答各题必须写出必要的步骤，共46分）
19. （7分）右图所示的几何体由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的
高为8，底面半径为3，圆锥的高为4。
(1). 该几何体上半部分的圆锥的侧面积为多少（3分） (2). 该几何体的体积为多少(4分)
20. (7分)设复数z=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）
2
(1). 若(a-1)+bi=3+(2b-1)i，且复数z在复平面内对应的点在第一象限，求复数z。（3分）
(2). 若b=1，且
21. （7分）设锐角△ABC的三个内角A、B、C所对的边长为a、b、c，若sinA=，
∠B=。
(1). 求cosA及sinC的值。（2分） (2). 若b=2
，求a及△ABC的面积S。（5分）
是实数，求实数|z|。（4分）
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22. （8分）为减少汽车尾气排放，改善城市空气质量，某市大力发展新能源汽车。
2013年4月，该市投放到市场300辆新能源汽车，从2013年5月起，计划每月比上一个月多投放75辆，求：
(1). 2015年3月，该市计划投放多少辆新能源汽车（4分）。
(2). 从2013年4月起，需要多少个月（包括2013年4月），该市计划投放新能源汽车的总量达到30 000辆（4分）。
23. （8分）已知直线l1:2x-y+1=0，圆C圆心C（1，1）且与直线l1相切。
(1). 求圆C的标准式方程。（3分）
(2). 直线l2与l1垂直，且也与圆C相切，求直线l2的方程。（5分）
24. （9分）已知函数y=f(x)=loga(x+b)（a＞0且a≠1）.且该函数的图像经过点
(0,0),(3,2)。
(1). 求出a、b的值，并在直角坐标系中大致画出函数图像（3分）。
x+b
(2). 现有函数y=g(x)=a,且该函数的值域为(8,+∞)，解不等式g(x)·g(x+4)
(x-1)
≤[g(x-2)]（6分）
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上海三校生考试2018数学模拟卷
