中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)
(时间:120分钟;分数:150分)
一、选择题(12小题,每题5分,共60分) 1. 已知集合
A??1,2,3,4?,集合
B??2,4?,则AIB?( )
(A)?2,4? (B)?1,3? (C)?1,2,3,4? (D)? 2.圆(x?2)2?y2?5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 ( ) (A)(x?2)2?y2?5
(B)x2?(y?2)2?5
(C)(x?2)2?(y?2)2?5 (D)x2?(y?2)2?5 3.(2x?x)4的展开式中x3的系数是( )
(A)6 (B)12 (C)24 (D)48 4.在?ABC中,a,B,C所对边,若a?2bcosC,则此三b,c分别为角A,角形一定是( ) (A)等腰直角三角形 (C)等腰三角形
(B)直角三角形
(D)等腰或直角三角形
5.已知实系数一元二次方程x2?(1?a)x?a?b?1?0的两个实根为x1,x2, 且 0?x1?1,x2?1,则
b的取值围是( ) a1111(A)(?1,?] (B)(?1,?) (C) (?2,?] (D)(?2,?)
22226.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( ). (A)3 (B)11 (C)38 (D)123
结束 开始 a?1 a?a2?2 a?10? 否 输出a 是 ??0.95x?a,7.已知x、y的取值如下表所示:若y与x线性相关,且y则a?( )
x y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7
(A)2.2 (B)2.9 (C)2.8
(D)2.6
8.设A、B为直线y?x与圆x2?y2?1 的两个交点,则|AB|? ( )
(A)1 (B)2 C.3 D.2
9.如下图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD部随机取一
个点Q,则点Q取自△ABE部的概率等于( )
1112(A) (B) (C) (D)
4323
第9题
10.已知圆C:x2?y2?4x?0,l过点P(3,0)的直线,则 ( )
(A)l与C相交 (B)l与C相切
(C)l与C相离 (D)以上三个选项均有可能
11.若a?R,则“a?1”是“a?1”的( )条件
(A)充分而不必要 (B)必要而不充分 (C)充要 (D)既不充分又不必要
22(x-2)?(y-3)?1上 12.一束光线从点A(?1,到达圆C:1)出发经x轴反射,
一点的最短路程是( )
(A)4
(C)32-1
(B)5 (D)26
二.填空题(6小题,每题5分,共30分)
13.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3 个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于 .
14.已知直线l过点,当直线l与圆x2?y2?2x有两个交点时,其斜 (?2,0)率k的取值围是 ______________________.
15.函数y?log0.5(4x?3)的定义域是____________.
rrrr 16. 若向量a??1,1?,b???1,2?,则a?b等于_____________.
?x,x?0,17. 已知函数f(x)??2则f(f(2))= .
?x?5,x?0,?x?y?3?18. 设x、y满足条件?y?x?1,则z?x?y的最小值是 .
?y?0?三.解答题(6小题,共60分)
?1?19. (8分)已知不等式ax2?bx?2?0的解集是?x?2?x???,求a,b的值;
4??
20. (8分) 若函数f(x)?ax2?6ax?9的定义域为R,数a的取值围.
21.(10分)用定义证明函数
在
上是减函数.
x2y2622.(10分)已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为,且经过点
3ab31(,).求椭圆C的方程. 22
23.(12分)
如图,在三棱柱ABC?A1B1C1中,侧棱AA1?底面ABC,
AB?BC,D为AC的中点,A1A?AB?2,BC?3.
(1)求证:AB1//平面BC1D; (2) 求四棱锥B?AA1C1D的体积.
C1CB1DA1AB24.(12分)已知圆O:x2?y2?1,圆C:(x?2)2?(y?4)2?1,由两圆外一点
中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(卷)(一)
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