第二章 匀变速直线运动的研究（学案）
考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理
1. 基本公式
(1) 速度—时间关系式：v?v0?at (2) 位移—时间关系式：x?v0t?12at 222(3) 位移—速度关系式：v?v0?2ax
三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。
利用公式解题时注意：x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同， 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论
（1） 平均速度公式：v?1?v0?v? 21?v0?v? 2（2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：vt?v?2（3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：vx?22v0?v22
（4） 任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）：
?x?xm?xn??m?n?aT2
考点二：对运动图象的理解及应用
1. 研究运动图象
（1） 从图象识别物体的运动性质
（2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义 2. x－t图象和v—t图象的比较
如图所示是在x－t图象和v—t图象中形状一样的图线 x v ①x 0 ①v0 x1 ②v1 ③③ t 0 t1 0 t1 A
② t 1
x－t图象 ②表示物体静止 ③表示物体向反方向做匀速直线运动；初 位移为x0 ④交点的纵坐标表示三个运动的支点相遇时 的位移 ⑤t1时间内物体位移为x1 v—t图象 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑤t1时刻①物体速度为v1 (图中阴影部分面积表 示①物体在0～t1时间内的位移) ①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度） ①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度） 考点三：追及和相遇问题
1. “追及”、“相遇”的特征
“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。
两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。 2. 解“追及”、“相遇”问题的思路
（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图
（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中
（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程 （4）联立方程求解
3. 分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题
（1） 抓住一个条件：两物体的速度满足的临界条件，即两物体距离最大、最小，恰好追上或
恰好追不上时速度相等；两个关系：时间关系和位移关系。
（2） 若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动。
考点四：纸带问题的分析
1. 判断物体的运动性质
（1） 根据匀速直线运动特点x=vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直
线运动。 （2） 由匀变速直线运动的推论?x?aT，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
2. 求加速度 （1） 逐差法
2a??x6?x5?x4???x3?x2?x1?9T2
（2） v—t图象法
利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v—t图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.
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习题
探究匀变速直线运动规律
选择题：
１．甲的重力是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法 正确的是（ ）
A.．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大 C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地 ２．图2—18中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是（ ）
３．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是 A.5s B.7s C.9s D.3s
４．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将 （ ）
A.保持不变 B.不断变大 C.不断减小 D.有时增大有时减小
５．一物体以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s内物体通过的路程为（ ） A.4 m B.36 m C.6.25 m D.以上答案都不对 ６．匀变速直线运动是（ ） ①位移随时间均匀变化的运动 ②速度随时间均匀变化的运动 ③加速度随时间均匀变化的运动
④加速度的大小和方向恒定不变的运动 A.①② B.②③ C.②④ D.③④
７．某质点的位移随时间的变化规律的关系是： s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（ ）
A.4 m/s与2 m/s2 B.0与4 m/s2
C.4 m/s与4 m/s2 D.4 m/s与0
9．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是（ ） A.6 m B.8 m C.4 m D.1.6 m
10．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（ ） A．5 m/s B、5.5 m/s C．4 m/s D、3.5 m/s
11．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（ ）
A
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山西省河津三中高一上学期 第二章匀变速直线运动的研究知识点(学案)
