宁夏大学附中2024-2024学年高二上学期期末考试
数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.
x2y21.双曲线??1的渐近线方程为
169A. y??4x 3B. y=?3x 4C. y??9x 16D.
y??16x 9【答案】B 【分析】
bx2y2双曲线2?2?1的的渐近线方程y??x.
aab【详解】a=4,b=3,所以渐近线方程y??3x，故选B. 4【点睛】考查双曲线的基本性质，渐近线的求法.属于基础题． 2.抛物线的准线方程是y?A. x??2y 【答案】A 【分析】
根据准线方程，可知焦点在y轴的负半轴，再设抛物线的标准形式为x??2py，根据准线
221，则其标准方程是（ ） 2B. y?2x
2C. x??y
2D. y??x
2方程求出p的值，代入可得到答案．
【详解】由题意可知，抛物线的焦点在y轴的负半轴， 设抛物线标准方程为：x??2py(p?0)， 因为抛物线的准线方程为y?
21， 2
- 1 -
所以
p1?， 22得p?1，
则抛物线的标准方程为：x??2y． 故选：A．
【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质，属于基础题． 3.命题“?x0?R，x0?cosx0?eA. ?x0?R，x0?cosx0?ex0x02?1”的否定是（ ）
B. ?x0?R，x0?cosx0?ex0?1 ?1
C. ?x?R，x?cosx?ex?1 【答案】D
命题“?x0?R，x0?cosx0?e选D.
x0D. ?x?R，x?cosx?ex?1
?1”的否定是?x?R，x?cosx?ex?1
4.命题p：若a?b，则ac2?bc2；命题q：?x?R,x2?x?1?0，则下列命题为真命题的是（） A. p?q
B. p?q
C. ??p??q
D.
p???q?
【答案】D
1?3?当c=0时，ac?bc，即命题p为假命题，因为x?x?1??x????0恒成立，即2?4?2222命题q为假命题，则p?q、p?q、??p??q为假命题，p???q?为真命题；故选D. 5.下列命题中，正确是（ ）
ab?，则a?b c2c2C. 若a?b，c?d，则a?c
A. 若【答案】A
- 2 -
B. 若ac?bc，则a?b D. 若a?b，c?d，则ac?bd
【分析】
根据不等式性质,结合特殊值,即可判断选项是否正确.
【详解】对于A,因为c在分母上,所以c?0,因而c2?0.不等式
ab?2两边同时乘以c2可得2cca?b,所以A正确;
对于B,若ac?bc.当c?0时, a?b不正确,所以B错误;
对于C,当a?2,b?1,c?4,d?3时满足a?b,c?d,但此时不满足a?c,所以C错误; 对于D, a??1,b??3,c??1,d??3时满足a?b,c?d,但此时不满足ac?bd,所以D错误.
综上可知,A为正确选项. 故选:A
【点睛】本题考查了不等式的基本性质,通过特殊值可快速检验不等式是否成立,属于基础题. 6.等差数列?an?中，a1?a4?a7?39，a2?a5?a8?33，则a5?a8?a11的值为（ ） A. 30 【答案】D 【分析】
设等差数列?an?的公差为d，根据题意建立有关a1和d的方程组，解出这两个量，即可求得
B. 27
C. 9
D. 15
a5?a8?a11的值.
【详解】设等差数列?an?的公差为d，则??a1?a4?a7?3a1?9d?39?a1?19，解得?，
a?a?a?3a?12d?331?d??2?258因此，a5?a8?a11?3a1?21d?3?19?21???2??15. 故选：D.
【点睛】本题考查等差数列项之和的计算，解题的关键就是建立首项和公差的方程组，利用方程思想求解，考查运算求解能力，属于基础题.
a5?a67.正项等比数列?an?中，a3?2，a4?a6?64，则的值是( )
a1?a2A. 4 【答案】C
- 3 -
B. 8 C. 16 D. 64
【解析】宁夏银川市宁大附中2024-2024学年高二上学期期末考试数学试题
