一个基本的Hilbert型积分不等式及推广

一个基本的Hilbert型积分不等式及推广

杨必成

【摘 要】利用权函数的方法,建立一个新的、基本的不含参量的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.还考虑了其等价式及(p,q)-参数形式的推广情形. 【期刊名称】《大学数学》 【年(卷),期】2008(024)001 【总页数】6页(P87-92)

【关键词】权函数;Hilbert型积分不等式;最佳值;等价式 【作 者】杨必成

【作者单位】广东教育学院,数学系,广东,广州,510303 【正文语种】中 文 【中图分类】基础科学

第 24 卷 第 1 期2008年 2 月 大学 数 学(:()I,I)EGEMATHEMATICS

Vol.24 ,No.1Feb.2008一 个 基 本 的 Hilbert 型 积 分 不 等 式 及 推 广杨 必 成 （广 东教育学 院 数学 系 ，广东 广州 510303 ） [ 摘 要] 利用权 函数 的方法 ， 建立 一 个 新 的 、 基 本 的不 含参量 的 Hilbert 型 积分不 等式 ，并 证 明 其常数网子 为最佳值． 还考虑 了其等价式及 (p ．q)- 参数形式 的推广情形． [关键词 ] 权 函数 ；Hilbert 型积分不 等式 ；最佳值 ；等价式中图分类号]0178 I 文 献标识码 ]A[文章编 号]1672-1454(2008)01-0087-06设 L2(O ， oo) 为实空 间 ，， ，g ∈ L2(0 ，oo) ，且 0<尸 (t)dt