第一章 有理数
1、负数和0的概念
在正数的前面加上符号“－”（负）的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。 2、正数和负数的相反意义（记得写上单位，切记切记！）
（1）如果将高出海平面50米记作＋50米，那么低于海平面20米应记作 .
（2）某食品包装袋上标有“净含量385±5克”，这包食品的合格净含量范围是 .
（3）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天
自A地出发到
收工时所走路线（单位：千米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5． ①收工时距A地多远？
②若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
3、数轴（数轴三要素：原点（0）、正方向和单位长度。）
（1）在数轴上，与表示－1的点距离3个单位长度的点表示的数是 .
（2）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么a、b之间的距离是 .
a 0 b
4、相反数、绝对值和倒数
（1）相反数等于它本身的数是 .绝对值等于它本身的数是 .
倒数等于它本身的数是 .
（2）若a、b互为相反数，那么a＋b＝0；若a＋b＝0，那么a、b互为相反数。 如果c、d互为倒数，那么cd＝1；如果cd＝1，那么c、d互为倒数。 （3）－2018的相反数是 . －2的绝对值是 .?2的倒数是 . 3（4）若代数式7－2x与5－x互为相反数，则x的值为 .
（5）绝对值大于2小于5的所有的整数的和是 .化简：－（－5）＝ . （6）若(a－2)2＋∣b＋3∣＝0,( a＋b)2011的值是 . （7）已知：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3， 求：代数式m－cd＋
a?b的值. 3
5、有理数的加减乘除、乘方混合运算（运算律） （1）－12＋︱－
（3） －32＋︱－ （5） (
11︱×（－2）＋3（2） （－1）2018＋︱－︱×（－5）＋8 2511︱×（－5）＋6 （4） －22－5×＋︱－2︱ 55111111??)?(12) （6）(??)?(?12) 4624626、科学计数法（在a×10中，1≤︱a︱＜10，指数n＝整数位数－1）和近似数
（1）我市将投资2800万元用于电信改造，科学计数法表示为 元. （2）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m，用科学记数法表示为（ ）
A、25.8?10 B、2.58?10 C、2.58?10 D、0.258?10
（3）104500（精确到千位） . 4.3049（精确到百分位） .
第二章 整数的加减
1、用字母表示数、规律
（1）一个没有关紧的水龙头1天滴水约为0.09m3,那么n个这样没关紧的水龙头1天滴水约 m3.
（2）一个两位数的十位数是m，个位数是n，则这个两位数用代数式表示为 .
（3）一条直线把平面分成2个部分，两条直线最多把平面分成2+2＝4个部分，三条直线最
多把平面分成4+3＝7个部分，四条直线最多把平面分成7+4＝11个部分……以此类推，那么
n
条直线最多把平面分
55672
n
成 .个部分
2、单项式（概念、系数和次数）和多项式（项、次数、常数项）
（1）由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
（2）几个单项式的和叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些
单项式中
的最高次数，就是这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。 （3）单项式?2ab5323?a2b的系数是 .次数是 ； 单项式－的系
5数是 .次数是 .
（4）多项式3a2b2－5ab2＋a2－6是 次 项式，其中常数项是 . （5）写出一个系数为3，次数为4的的单项式 .
（6）请写出一个只含有字母x的二次三项式，要求二次项的系数是最小的正整
数，一次项的系数和常数项相等，则这个二次三项式为 .
2m223
（7）在式子：，m-3，-1，?，2?b中，单项式有…………（ ）
3nA、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、同类项（两相同：字母相同、相同字母的指数也相同。两无关：与系数无关、与字母排列顺序无关）
（1）下列各组代数式中，是同类项的是……………………………（ ） A、5x2y与xy B、－5x2y与15121yx C、5x2y与xy2 D、83与x3 55（2）如果2xmy3与-x2yn是同类项，则2m－n ＝ .
（3）若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝ ． 4、整式的加减（合并同类项、去括号、化简求值）
（1）化简： ① a－2a＝ ． ② 2a－3(a－b) ＝ ． (2) 已知：x－3y＝-3,则5－x＋3y＝………………………（ ）
A、0 B、2 C、5 D、8 （3）－3（a2b＋2b2）＋（3a2b－b2） （4）－（x2y－4）＋2（x2y＋2）
（5）先化简，再求值：3a－〔－2b＋（4a－3b）〕，其中a＝－1 ，b＝2
第三章 一元一次方程 1、一元一次方程的概念、方程的解
（1）①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③两边都是整式④是等式，
有等号“=”
以上四个条件都符合的才是一元一次方程。
（2）下列方程中：①x?1?x?3 ②x?1?2 ③x?0 ④x?3?⑥
21 ⑤x?y?6 21?1?0， x其中是一元一次方程的有… …（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 （3）已知
(m?2)xm?1?2?0是关于x的一元一次方程，则
m= ．
（4）使方程左右两边都相等的未知数的值就是方程的解。（方法：一是解方程；
二是代入法。）
（5）下列方程，解为x?1的是……………………………（ ）
A、x?1?2 B、2x?1?x C、
x?1?x?1 D、?x?2?x 2（6）一元一次方程3x?6?0的解是 ．
（7）请写出一个以x?1为解的一元一次方程： ． 2、列方程（关键是要找出等量关系）
（1）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21
元，则标价为 元。 3、等式的性质
（1）已知a?b,那么下列变形错误的是………………………（ ）
A、?a??b B、a?3?b?3 C、ac?bc D、?4、解方程
（1）解方程的5个步骤：①去分母（方程每项都要乘以各分母的最小公倍数）
②去括号
③移项（移项要改变符号。把右边的未知数移到左边， 左边的数字移到右边。不移项不能变号。） ④合并同类项 ⑤系数化为1
（2） ① 5x－7＝4x－5 ②
acb cxx?1??1 23
七年级上知识点复习
