2017四川省成都市中考数学模拟试卷1
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1. “互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为（ ）
A．4.62×104
B．4.62×106
C．4.62×108
D．0.462×108
2.如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）
A． B． C． D．
3.四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于 （ ）
A．27
B．9
C．0
D．以上答案都不对
4.计算：（﹣a2）3（ ）
A．a6
B．﹣a6
C．a5
D．﹣a5
5.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（
A．30° B．40° C．50° D．60°
6.平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（ ）
A．y轴对称
B．x轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称
7.化简 m2m?3?9m?3 的结果是 （ ）
）
A． m?3 B． m?3
C．
m-3 m+3D．
m+3 m-38.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运
动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．10
B．16
C．20
D．36
9.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c
＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＜0；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（ ）
A．1
B．2 C．3 D．4
10.如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）
A．
cm
B．
cm
C．
cm
D． 4cm
二 、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
11.如果互为a,b相反数，x,y互为倒数，则2014?a?b??2015xy的值是__________。 12.如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于__________度．
13.已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m
的一个值，m可以是 ．
14.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则
DE的长为 ．
15.下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月
A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b= ．
16.对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法
的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3= ．
17.如图，PA．PB分别切⊙O于A．B，点C、M是⊙O上的点，∠AMB=60°，过点
C作的切线交PA．PB于E、F，△PEF的外心在PE上．已知PA=3，则AE的长为 ．
18.观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到
第16个数据应是 （结果需化简）．
19.如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一
个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 ．
三 、解答题（本大题共9小题，共84分） 20. (9分)（1）计算：（﹣1）
（2）解方程组
21. (9分)先化简，再求值：（
22. (9分)星期天，身高为1.6米的小红、小涛来到一个公园，用他们所学的知识测算一座塔的高
度．如图，小红站在A处测得她看塔顶C的仰角α为45°，小涛站在B处测得塔顶C的仰角
．
，其中x=2
．
2009
×（﹣）+（
﹣2
﹣π）+|1﹣sin60°|；
0
）
β为30°，他们又测出A．B两点的距离为41.5米，假设他们的眼睛离头顶都是10厘米，求塔高（结果保留根号）．
23. (9分)一个盒子中装有两个红球和三个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，
记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次都摸到白球的概率．
24. (9分)如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴
上， 顶点 B 的坐标（4，2），过点 D（0，3）和 E（6，0）的直线分别于 AB，BC 交于点 M，N． （1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；
若反比例函数 y=（x＞0）的图象经过点 M，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点 N 是否在 该函数的图象上．
25. (9分)我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视
角．如图1，对于线段AB及线段AB外一点C，我们称∠ACB为点C对线段AB的视角．如图2，在平面直角坐标系xoy中，已知点D（0，4），E（0，1）． （1）⊙P为过D，E两点的圆，F为⊙P上异于点D，E的一点．
①如果DE为⊙P的直径，那么点F对线段DE的视角∠DFE为 度； ②如果⊙P的半径为
，那么点F对线段DE的视角∠DFE为 度；
2017年四川省成都市中考数学模拟试卷1（含答案）
