∴∠1=30°，
当过点P且与直线l平行的直线与圆O相切，且切点在第二象限时，如图所示，
此时直线PE与圆O相切，切点为点E， ∵直线l∥PE，∠1=30°， ∴∠EPO=30°， 在Rt△PEO中，OE=1，
可得OP=2OE=2，又P在x轴负半轴上， ∴此时P坐标为（-2，0）；
当过点P且与直线l平行的直线与圆O相切，且切点在第四象限时，如图所示，
此时直线PF与圆O相切，切点为点F， ∵直线l∥PF，∠1=30°， ∴∠FPO=30°， 在Rt△PFO中，OF=1，
可得OP=2OF=2，又P在x轴正半轴上， ∴此时P的坐标为（2，0），
综上，满足题意的点P横坐标p的范围是-2≤p≤2，
则点P的横坐标为整数的点的个数有-2，-1，0，1，2，共5个．
故答案为5 【点睛】
此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：直线倾斜角与直线解析式的关系，含30°直角三角形的性质，平行线的性质，切线的性质，利用了数形结合及分类讨论的数学思想，根据题意得出直线l与x轴的夹角是解本题的突破点．
109．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始，2min内只进水不出水，在随后的4min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则每分钟出水____________升．
【答案】7.5 【解析】 【分析】
出水量根据后4分钟的水量变化求解． 【详解】
解：根据图象，每分钟进水20÷2=10升，
设每分钟出水m升，则 10×（6-2）-（6-2）m=30-20， 解得：m=7.5． 故答案为：7.5 【点睛】
本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
b}的意义为：b，110．对于实数a，我们定义符号max{a，当ab时，max{a，b}?a；当a?b时，max{a，b]b；如：max{4，2}4，max{3，3}3，若关于
x的函数为ymax{x3，x1}，则该函数的最小值是_______．
【答案】2 【解析】 【分析】
联立两函数解析式成方程组，通过解方程组找出交点坐标，再根据max{a，b}的意义即可得出函数的最小值．
【详解】
?y?x?3联立两函数解析式成方程组，得：?，
y??x?1??x??1解得：?．
y?2??当x??1时，yx1}x32．
max{x3，x1}最小值为2． max{x3，x1}x12；当x?1时，ymax{x3，
?函数y故答案为：2． 【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式，联立两函数解析式成方程组求出交点坐标是解题的关键．
初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三(含答案) (61)
