2024年山东省济宁市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1．（3分）下列四个实数中，最小的是（ ） A．﹣
B．﹣5
C．1
D．4
2．（3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是（ ）
A．65°
B．60°
C．55°
D．75°
3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．
＝﹣3
B．
＝
C．
＝±6
D．﹣
＝﹣0.6
6．（3分）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ） A．C．
﹣﹣
＝45 ＝45
B．D．
﹣﹣
＝45 ＝45
7．（3分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）
A． B．
C．
2
D．
8．（3分）将抛物线y＝x﹣6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝（x﹣4）﹣6 B．y＝（x﹣1）﹣3 C．y＝（x﹣2）﹣2 D．y＝（x﹣4）﹣2
9．（3分）如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y＝的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是（ ）
2
2
2
2
A．9
B．12
C．15
D．18
＝﹣1，﹣1的差倒数
10．（3分）已知有理数a≠1，我们把是
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
＝．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，
那么a1+a2+…+a100的值是（ ） A．﹣7.5
B．7.5
C．5.5
D．﹣5.5
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11．（3分）已知x＝1是方程x+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ．
2
12．（3分）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 ．
13．（3分）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标 ．
14．（3分）如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC＝
，AC＝3．则图中阴影部分的面积是 ．
15．（3分）如图，抛物线y＝ax+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax+mx+c＞n的解集是 ．
2
2
三、解答题：本大题共7小题，共55分， 16．（6分）计算：6sin60°﹣
+（）+|
0
﹣2024|
17．（7分）某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：
女生阅读时间人数统计表
阅读时间t（小时） 0≤t＜0.5 0.5≤t＜1 1≤t＜1.5 人数 4 m 5 占女生人数百分比 20% 15% 25%
1.5≤t＜2 2≤t＜2.5 根据图表解答下列问题：
（1）在女生阅读时间人数统计表中，m＝ ，n＝ ；
（2）此次抽样调查中，共抽取了 名学生，学生阅读时间的中位数在 时间段； （3）从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
6 2 n 10%
18．（7分）如图，点M和点N在∠AOB内部．
（1）请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请说明作图理由．
19．（8分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．
请你根据图象进行探究：
（1）小王和小李的速度分别是多少？
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F． （1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若DH＝9，tanC＝，求直径AB的长．
的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE
21．（8分）阅读下面的材料：
如果函数y＝f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2， （1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数； （2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数． 例题：证明函数f（x）＝（x＞0）是减函数． 证明：设0＜x1＜x2， f（x1）﹣f（x2）＝∵0＜x1＜x2，
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0． ∴
＞0．即f（x1）﹣f（x2）＞0．
﹣
＝
＝
．
∴f（x1）＞f（x2）．
∴函数f（x）═（x＞0）是减函数．
山东省济宁市2024年中考数学试题（解析版）
