所以2m－k＝
2?y0?1?2yx?y0?2
0?0?2x0＝2?y0?1??x0?2??y0?2y0?x0?2??2y2?
0?x0?2??x0?＝2?y0?1??x0?2??2y20?y0?x0?2??2y
0?x0?2??x0?2?2?y??10?1??x0?2(4?x20)?y0?x0?＝22??2y
0?x0?2??x0?2?＝12(定值)． 21． 解：(1)当a?1f??1??3???23，f???f??1??3??2时，????f??2??2?2?3???2??1?3???3. ??1x，0?x?a2,?a2?1?(a?x),a2?x?(2)f(f(x))＝??a(1?a)a，
?1(x?a)，a?x?a2??(1?a)2?a?1，?1(1?x)，a2??a(1?a)?a?1?x?1.当0≤x≤a2
时，由1a2x?x解得x＝0，
因为f(0)＝0，故x＝0不是f(x)的二阶周期点；
当a2
＜x≤a时，由
1a(1?a)(a?x)?x解得x?a2
?a2?a?1∈(a，a)，
因f??a???a2?a?1???1a?a?a2?a?1?1a?a2?a?1??a2?a?1， 故x?a?a2?a?1为f(x)的二阶周期点：
当a＜x＜a2－a＋1时，由1?1?a?2(x－a)＝x解得x?12?a∈(a，a2
－a＋1)，因f??1??2?a???11?a????1?1?2?a???12?a， 故x?12?a不是f(x)的二阶周期点；
当a2
－a＋1≤x≤1时，
由
1a(1?a)(1?x)?x解得x?12
?a2?a?1∈(a－a＋1,1)，1(1?a)????1?1?a1?a2?a?1????a2?a?1??a2?a?1， 故x?1?a2?a?1为f(x)的二阶周期点．
f??1???a2?a?1?? 因＝因此，函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，x1?a1，. x?2?a2?a?1?a2?a?1aa??,?， 22?a?a?1?a?a?1??11??,2B?2?，
?a?a?1?a?a?1??(3)由(2)得A?1a(a3?2a2?2a?2)1a2(1?a)则S(a)??，S'(a)??，
2(?a2?a?1)22?a2?a?1?11?2
因为a∈?,?，有a＋a＜1，
?32?1a(a3?2a2?2a?2)所以S'(a)??
2(?a2?a?1)21a[?a?1??a?1?2??1?a2?a?]>0. ＝?2??a2?a?1?2(或令g(a)＝a－2a－2a＋2， g′(a)＝3a2－4a－2
3
2
?2?10??2?10?＝3?a???????a??， 33????因a∈(0,1)，g′(a)＜0，则g(a)在区间?,?上的最小值为g????0，
?2?8?32??11??1?5?11?32
??1a(a3?2a2?2a?2)S'(a)???0)，
2(?a2?a?1)2?11?则S(a)在区间?,?上单调递增，
?32??11??1?1?1?1故S(a)在区间?,?上的最小值为S???，最大值为S???.
?3?33?2?20?32?故对于任意a∈?,?，g(a)＝a－2a－2a＋2＞0，
32
高考文科数学江西卷试题与答案word解析版
