吉林省蛟河市第一中学2020学年高二数学3月月考试题 理
一、选择题（每题4分）
1、一个物体的运动方程为s(t)?1?t?t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是 （ ） A.5米/秒 B.6米/秒 C.7米/秒 D.8米/秒
2. 下列说法中运用了类比思想的是（ ）
A人们通过大量实验得出掷硬币出现正面向上的概率为B. 科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼 C. 通过检测溶液的PH值得出溶液的酸碱性
D. 数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 3. 已知函数f(x)?2lnx?8x?1，则limA.10 B.-10 C.-20 D.20
4. 观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ）
A B C D 5. 若
21 2?x?0f(1?2?x)?f(1)的值为 （ ）
?x?120(sinx?acosx)dx?2，则实数a等于（ ）
A. -1 B. 1 C.-3 D.3
6. 正弦函数是奇函数,f(x)?sin(x?1)是正弦函数，因此f(x)?sin(x?1)是奇函数，以上推理 （ ）
A结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D全不正确
7. 已知函数f(x)?e?ae为偶函数，若曲线y?f(x)的一条切线的斜率为
x?x223，则切点的2恒坐标等于 （ ）
A. ln2 B.2ln2 C.2 D.2
8. 设函数f(x)在定义域内刻到，y?f(x)的图像所示，则实数a的取值范围是（ ）
9. 若函数f(x)?12x2?alnx在（1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. （1，+∞） B[1，+∞） C.（-∞,1） D.（-∞,1]
10. 由曲线y?x,则直线y?x?2及y轴所围成的面积为 （ ）
A
10163 B. 4 C.3 D.6 11. 若a>2,则方程
13x3?ax2?1?0在（0，2）上恰有（ ） A 0个根 B一个根 C. 2个根 D.3个根
12若f(x)定义域为R，f(?1)?2，对任意x?R,f'(x)?2,则f(x)?2x?4的解集为（ B. （-1，1） B（-1，+∞） C.（-∞,-1） D.（-∞,+∞）
二、填空（每题4分）
13、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市。 乙说：我没去过C城市。 丙说：我们三人去过同一城市
） 由此可判断乙去过的城市为______
14.已知函数f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程为2x?3y?1?0,则
f(1)?f'(1)=______
15. 已知函数f(x)?sinx?4?x2，则
16.已知函数y?f(x)（x?R）的图像如图所示，则不等式xf(x)?0的解集为=______
三．解答题 17、设函数f(x)?'?1?1f(x)dx?=______
12xxe。 2（1）求f(x)的单调区间；
（2）当x?[-2，2]时，不等式f(x)?m恒成立，求实数m的取值范围。
18. 加以两地相距400千米，一辆汽车从甲地匀速行驶到乙地速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本t(元)关于速度x(千米/小时)的函数关系式是
t?113x4?x?15x.为使全程运输成本最少，汽车应以多少千米/小时的速度行驶？
19200160并求出运输成本的最小值.
19. 用分析法证明：设a、b、c、d均为正数，且a+b=c+d,证明：若ab>cd,则a?b?（2）若a、b、c均为实数，且a?x?2y?2c?d.
?2,b?y2?2x??3,
C=z?2x?
2?6,求证：a、b、c至少有一个大于0.
20. 已知函数f(x)?lnx,g(x)?12ax?2x,a?0. 2（1）若函数h(x)?f(x)?g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围； （2）若函数h(x)?f(x)?g(x)在[1,4]上单调递减，求a的取值范围
21. 已知函数f(x)?x?mlnx,h(x)?x?x?a，
（1）当a=0时，f(x)?h(x)在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
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