高考物理牛顿运动定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析
一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用
1．质量为m=0.5 kg、长L=1 m的平板车B静止在光滑水平面上，某时刻质量M=l kg的物体A（视为质点）以v0=4 m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10 m/s2．试求：
（1）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件； （2）若F=5 N，物体A在平板车上运动时相对平板车滑行的最大距离． 【答案】(1)1N?F?3N (2)?x?0.5m 【解析】 【分析】
物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出拉力的最小值．另一种临界情况是A、B速度相同后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出拉力的最大值，从而得出拉力F的大小范围． 【详解】
(1)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：
2v0-v12v12?＋L 2aA2aBv0-v1v1= 又： aAaB解得：aB=6m/s2
再代入F＋μMg=maB得：F=1N
若F<1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落，则由牛顿第二定律得： 对整体：F=(m＋M)a 对物体A：μMg=Ma 解得：F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下 综上所述，力F应满足的条件是1N≤F≤3N
(2)物体A滑上平板车B以后，做匀减速运动，由牛顿第二定律得：μMg=MaA 解得：aA=μg=2m/s2
平板车B做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F＋μMg=maB 解得：aB=14m/s2
两者速度相同时物体相对小车滑行最远，有：v0－aAt=aBt 解得：t=0.25s A滑行距离 xA=v0t－B滑行距离：xB=
1215aAt=m 216127aBt=m 216最大距离：Δx=xA－xB=0.5m 【点睛】
解决本题的关键理清物块在小车上的运动情况，抓住临界状态，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
2．如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m， 物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=O.2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．(取g=10m/s2)求： (1)长板2开始运动时的加速度大小； (2)长板2的长度L0；
(3)当物体3落地时，物体1在长板2的位置．
【答案】（1）6m/s2（2）1m （3）1m 【解析】 【分析】 【详解】 设向右为正方向
（1）物体1： -μmg = ma1 a1=–μg = -2m/s2 物体2：T+μmg= ma2 物体3：mg–T= ma3 且a2= a3
由以上两式可得：a2?g??g=6m/s2 2（2）设经过时间t1二者速度相等v1=v+a1t=a2t 代入数据解t1=0．5s v1=3m/s
x1?v?v1t=1．75m 2x2?v1t=0．75m 2所以木板2的长度L0=x1-x2=1m
（3）此后，假设物体123相对静止一起加速 T=2ma mg—T=ma 即mg=3ma 得a?g 3对1分析：f静=ma=3．3N＞Ff=μmg=2N，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动 物体1： a3=μg=2m/s2 物体2：T—μmg= ma4 物体3：mg–T= ma5 且a4= a5 得：a4?g??g=4m/s2 212a4t2 2整体下落高度h=H—x2=5m 根据h?v1t2?解得t2=1s
物体1的位移x3?v1t2?12a3t2=4m 2h-x3=1m 物体1在长木板2的最左端 【点睛】
本题是牛顿第二定律和运动学公式结合，解题时要边计算边分析物理过程，抓住临界状态：速度相等是一个关键点．
3．如图所示，质量为M=10kg的小车停放在光滑水平面上．在小车右端施加一个F=10N的水平恒力．当小车向右运动的速度达到2.8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2.0kg的小黑煤块（小黑煤块视为质点且初速度为零），煤块与小车间动摩擦因数μ＝0.20．假定小车足够长．
（1）求经过多长时间煤块与小车保持相对静止 （2） 求3s内煤块前进的位移 （3）煤块最终在小车上留下的痕迹长度 【答案】(1) 2s (2) 8.4m (3) 2.8m 【解析】 【分析】
分别对滑块和平板车进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上停
止相对滑动时，速度相同，根据运动学基本公式即可以求出时间．通过运动学公式求出位移． 【详解】
(1)根据牛顿第二定律，刚开始运动时对小黑煤块有：
?FN?ma1
FN-mg=0
代入数据解得：a1=2m/s2 刚开始运动时对小车有：
F??FN?Ma2
解得：a2=0.6m/s2
经过时间t，小黑煤块和车的速度相等，小黑煤块的速度为：
v1=a1t
车的速度为：
v2=v+a2t
解得：t=2s；
(2)在2s内小黑煤块前进的位移为：
1x1?a1t2?4m
22s时的速度为：
v1?a1t1?2?2m/s?4m/s
此后加速运动的加速度为：
a3?F5?m/s2 M?m6然后和小车共同运动t2=1s时间，此1s时间内位移为：
12x2?v1t2?a3t2?4.4m
2所以煤块的总位移为：
x1?x2?8.4m
(3)在2s内小黑煤块前进的位移为：
1x1?a1t2?4m
2小车前进的位移为：
1x??v1t?a1t2?6.8m
2两者的相对位移为：
?x?x??x1?2.8m
即煤块最终在小车上留下的痕迹长度2.8m． 【点睛】
该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解．
4．如图甲所示，有一倾角为37°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板。开始时质量为m＝2 kg 的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，现将力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，木块滑上木板的过程不考虑能量损失。此后滑块和木板在水平面上运动的v－t图象如图乙所示，g＝10 m/s2。求：
(1)水平作用力F的大小； (2)滑块开始下滑时的高度； (3)木板的质量。
【答案】（1）15N（2）2.5m（3）3kg 【解析】 【分析】
（1）对滑块受力分析，由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小；
（2）根据图乙判断滑块滑到斜面底部的速度，由牛顿第二定律求出加速度，从而根据在斜面上的位移和三角关系求出下滑时的高度。
（3）根据摩擦力的公式求出地面和木板间的摩擦力，根据牛顿第二定律求出滑块和木板间的摩擦力，进而根据牛顿第二定律求出木板的质量。 【详解】
（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力N处于平衡，如图所示，
水平推力：F=mgtanθ=2×10×0.75N=15N
（2）由图乙知，滑块滑到木板上时速度为：v1=10m/s 设下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得：mgsinθ+Fcosθ=ma 代入数据得：a=12m/s2
v12100则下滑时的高度：h?·sin?＝?0.6m?2.5m
2a24（3）设在整个过程中，地面对木板的摩擦力为f，滑块与木板间的摩擦力为f1 由图乙知，滑块刚滑上木板时加速度为：a1＝ ＝对滑块：f1=ma1 ①
VvVt2?10＝?4m/s2 2?0
高考物理牛顿运动定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析
