5.3 简单的轴对称图形 第1课时 等腰三角形的性质
一、学习目标： 1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；
2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。 二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。
三、学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称 （一）预习准备 （1）预习
思考：等腰三角形和等边三角形的性质？ （2）预习作业：
△ABC中，AB=AC。
(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°； (2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°； (3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°； (4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。 （二）学习过程：
1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。 2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。 3、等腰三角形的两个底角_______。
4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。 5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。 例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°
②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________ 变式练习．
（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．
（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．
例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。
A
B C D
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变式练习．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______．
拓展：
12．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E， 求证：BD+EC=DE．
13．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．
回顾小结：
(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质 (2)三线合一
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北师大版七年级下册数学等腰三角形的性质
