放射化学PPT课堂习题(唐 泉)
例1：计算1g下列放射性核素的 ：226Ra、210Po、238U、222Rn、 220Rn、219Rn。单位（Bq/mg） 238U：T1/2=4.468×10^9a 226Ra：T1/2=1602a 210Po：T1/2=138.4d 219Rn：T1/2=3.96s 220Rn：T1/2=55.6s 222Rn：T1/2=3.82d
6.02?1023?0.693?1?10?31.32?1013S0U?238? ??12.4Bq9mgMT238?4.468?10S0Ra-226=3.7×10^10Bq/g=3.7×10^7Bq/mg .210Po：
解：E1=(1-1/(85+1)) ×100%=98.84；
2 ???????? 1???100%E??1??E2总=99.95% 2,总??5?85??1???E2总＞ E1 ?10?????
1.66×1011Bq/mg
11?DR?1??74.8?0.2?1?例2：配1000ml浓度为10Bq/ml标准铀溶液，需分
E1?93.73%析纯U3O8多少克? (已知：238U、 235U、 234U的丰x1??度分别为：99.275%，0.720%，w0.0054%；比活度??100%?100%?99.9%?? rx??DR?1??S0分别为：12.4Bq/mg，79.4Bq/mg，2.3×10^5Bq/mg；
x1??U的平均匀原子量为237.98，O的平均匀原子量为??100%?3??1.203x ?74.8?0.2?1??16)
x?2.5?31、根据平均原子量及丰度计算U的量；
2、如以g为单位，则要注意与Bq/mg对应。
解：设需要m gU3O8
第3章 天然放射性元素化学 3?U
[m?1000?(0.99275?12.4? 3?U?8?O例. 1 为了使226Ra的量衰变掉1/100，需要 ?79.4?5.4?10?5?2.3?105)]/1000多长时间？TRa=1602a 0.0072 解：未衰变量为1-1/100=0.99 ?10BqN??t??t ml?eN?Ne0 N0解之m=0.479 g
N3.07?1020ln???t?226?0.115g例3：1)、从铀矿石中分离提取227Ac，235U活度为N06.02?1023
1000Bq，分离得到的227Ac经测定，其活度为754Bq，
1?ln0.998求其化学收率？ t???7.3?10s?11 1.37?10 2)从铀矿石中分离提取227Ac，已知矿石重为
100g，矿石铀品位为1.5%， 235U的丰度为7.2‰、=23.26a T1/2为7.038×10^8a，如果化学收率为55.5%，求能例. 2 有一铀矿样品，测得其中含238U1g，得到多少Bq 227Ac？阿佛加德罗常数为6.02×含226Ra3.59×10^(-7) g，问该矿石中铀与镭10^23。 是否平衡？ 例4在Purex流程中，已知初始铀活度为5.5Ci，钚 解：当铀与镭达到平衡后，它们的活度相等。的活度为4.2×10^6Bq，铀中去钚后，铀活度为即 ?UNU??RaNRamRa?UMRaTRaMRa5.487Ci，钚的活度为1.2×10^3Bq，求去污系数？
?? m?MTUMU URaU例5 用10ml CCl4萃取天然水中的微量131I，天然水=3.4×10-7≠3.59×10-7.没有平衡。 的体积为10ml，已知131I的D值为85，通过计算比 较一次用10ml CCl4进行萃取与10ml CCl4分成两次， 例 . 3 从1t含40%U3O8的沥青铀矿中能分离
多少克镭226Ra？多少Bq? TU=4.468×10^9a，
每一次5ml 进行萃取，其萃取率是否一样?
TRa=1602a。原子量：O为16，U为238，Ra为
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P-33 习题：
用HDEHP萃取放射性废水中的90Sr时，已知相比R=0.2，D萃为74.8，试求一次萃取的萃取率？如果要求90Sr的总萃取率达到99.9%，试计算萃取次数
1?1???解 E??1???100%,E??1???100%
226；阿佛加德罗常数为6.02×10^23 ， 238U的丰度为99.72%。
????238234230226U???Th??????Th???Ra解
203.07?10 ?226?0.115g236.02?10
例. 4 238U在岩石中的平均含量为2.8×
10^(-4)%，理论计算相应的岩石的226Ra为多少Bq?kg^(-1)？TU=4.468×10^9a，TRa=1602a。 解：1 kg该岩石中238U的量为1×1000×2.8×10-4%g
=2.8×10-3 g； AU=ARa； λUNU= ARa；
ln2mUln2 ??6.02?1023?ARaNU?ARaTUMuTU
0.6932.8?10?323 ARa???6.02?109238 4.468?10?365?24?3600=34.8Bq
比活度为：34.8Bq/1 kg=34.8 Bq?kg-1。 例.5 射气法测226Ra，未知镭源封存24h，测得222Rn的活度为100Bq，已知氡的半衰期为3.82d，求镭的活度。 解：ARn=100Bq，TRn= 3.82d
ARn100ARa??603Bq ???tln2??1?1?e??1?e3.82??? ??例.6 用标准液体镭源刻度闪烁室。已知标
准镭源的活度为200Bq，封存24h，将222Rn从鼓泡器中转移到闪烁室后，3h后测量，闪
?UNU??RaNRa烁室的体积为500ml，闪烁室的本底为5cpm，
T测量计数为4505cpm，求闪烁室的刻度系数NRa?NURa?3.07?1020个原子?0.115g?4.26?109BqTUk。
222Rn的半衰期为3.82d 3?2381000?1000?0.4??99.72%解：设该闪烁室的刻度系数为k 3?238?8?16? 0.693 ARn??N?238?1200?2.5?10?3Bq3.82?24?60?60 1602 ?1023?6.02?3.07?10209测量时氡的活度ARn 4.468?103h前的氡的活度:ARn,0?k??n?n0??v闪?e?t2
封存24h后氡与镭活度的关系:ARn,0?ARa1?e??t1????
ARa1?e?14.42Bq3?t2m?cpmv闪?n?n0?e
例.7 流气式氡源的活度为1200Bq（226Ra活度为1200Bq ），空气流过该源，流量为1L/min，则流出的气体氡的浓度为多少Bq/m3？
1、解 ARa=1200Bq，
则每秒有1200个222Rn原子产生，
0.693 ARn??N??1200?2.5?10?3Bq3.82?24?60?60
1秒流过的体积为
1?10?3 v?Qt??1?1.7?10?5m360
2、解1秒内累积氡量： 流出气体的氡浓度
A??t?2.5?10?3BqcRn?Rn?150Bqm3 ARn?ARa1?eV
例.8新制备好的222Rn源母体226Ra活度的测定，将新制备好的222Rn源放入体积为3500ml的干燥器内封存28h后，从干燥器内取5ml该放射性气体注入体积为500ml的闪烁室内，放置3h后，测得的计数为2280cpm，
Bq已知闪烁室的k值为13.2 m 3 ?cpm ,本底为50cpm,T为3.82d求222Rn源（226Ra）的活度？
k?k?n?n0?v闪e?t2?ARa1?e??t1???t1?????解：闪烁室测定222Rn的浓度： Bqc??Nk??2280?50??13.2?29436Rn0.6933h前氡的浓度： ?3?t3.82?24cRn,0?cRne?29436?e?30111Bqm33２ m
进入闪烁室的氡的活度： ?6A?cRn,0v闪?30111?500?10?15.06Bq
总的氡活度： vA总?干?A?10538.9Bqv取样源的活度：
ARa?A总1?e??t??10538.901?e?0.693?283.82?24?55249.36Bq
例.9一古生物样品碳中14C的比活度为现代同一种生物样品碳14C的标准比活度的1/3，则该生物样品距今多年? 解： T15730A0t?ln 0.693At2t?0.693ln3?9084a例.10地质样品年代的确定：87Rb-87Sr法：
??8787??( Rb ? Sr )半衰期为4.8×1010a。
测定样品中87Rb的含量，测定稳定87Sr的含量，一般情况下测定87Sr盈余（天然87Sr 含量在天然锶中占7.00%）。现有0.096?Rb的一个矿物,经测定 87Sr盈余为0.004%,求该矿石距今有多久? 1、87Sr盈余为0.004%,则有0.004?Rb衰变； 2、总的87Rb：0.096%+0.004%=0.1%,即在矿石形成时总87Rb为0.1%; N=N0e-λt
N0.096%?e??t??e??tN0×109a 0.1%t=2.8
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