天津一中 2024-2024-1 高二年级数学学科期中模块质量调查试卷
本试卷分为第I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。第I 卷 第 1 页，第 II 卷 第 2 页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。
一、选择题：(每小题 3 分,共 30 分）
1. 已知等差数列前 3 项和为 34，后 3 项和为 146，所有项和为 390，则这个数列的项数为
A．13 A．2
B．-1
B．12 B．2 C．-2
2
C．11 C．4 D．2
D．10 D．4
2
2. 已知等比数列{an}中,a2+a3=1,a4+a5=2,则 a6+a7 等于
3. 已知数列{an}满足 an+1=kan-1(n∈N*，k∈R*)，若数列{an-1}是等比数列，则 k 值等于A．14. 已知数列{an}满足 a1=-1，an+1=|an-1|+2an+1，其前 n 项和Sn，则下列说法正确的个数是
①数列{an}是等差数列; ②an=3n-2;
3n?1 ? 3 ③S = . n
2 A．0
A. c>a>b
B．1 B．b>a>c
C．2 C．a>b>c
C． b ??b +1
a a +1
D．3 5．已知D．a>c>b 6．若
D．an>bn
a=20240.2，b=0.22024，c=log20240.2，则 a 1 B. a2 7．若 0<2x<3,则(3-2x)x 的最大值为 A. 9 1 1 8. 已知x>0,y>0，且x+y+ + =5，则 x+y 的最大值是 x y A．3 B．4 C．6 D．8 16 B. 9 4 C．2 D． 9 8 9. 若数列{an}和{bn}的通项公式分别为 an=k(-1)n+2024，bn=2+ ??1?n?2024 n ，且an 任意 n∈N*恒成立，则实数 k 的取值范围是 1 3 A．[-1, ） B．[-1,1) C．[-2,1) D．[-2, ） 2 2 2 x 10. 已知函数 f(x)= ，若存在实数 t，使得任给 x∈[1,m]，不等式 f(x+t)≤x 恒成立，则 4 m 的最大值为 A．3 B．6 C．8 D．9 二、填空题：(每小题 4 分,共 24 分) 11．已知等差数列{an}中，a15=33，a25=66，则a35= . _. . 12．已知等比数列{an}的公比为2，S99=77，则a3+a6+a9+?+a99= 13．已知数列{an}满足 a1=15，且 3an+1=3an-2，若 akak+1<0，则正整数 k= 1 14．若 0 a 15．若 1 （1） 解关于a 的不等式f(1)>0; （2） 若不等式 f(x)>b 的解集为(-1,3)，求实数 a,b 的值; （3） 对任给的 x∈[1,3]，不等式 f(x)≤0 恒成立，求实数a 的取值范围. . . y? y 对任给 x>0，y>0 恒成立，则实数 a 的取值范围是 ≤ a x n ?1 n ?1 18．已知数列{an}满足：a1=1，an+1= an+ n∈N*, n 2n a （1） 设 bn= n ，求数列{an}和{bn}的通项公式; n （2） 求数列{an}的前 n 项和 Sn. 19. 已知等差数列{an}的公差 d>0，首项 a1=1，且 2a1、a2+1、a3+3 成等比数列. （1） 求数列{an}的通项公式; （2） 求数列{ （3） 比较 Pn 1 }的前 n 项和Pn; anan?1 2n 不 的大小. n2 20. 已知函数f(x)= （1） 求f(x)的解析式; （2） 设 k>1,解关于 x 的不等式 f(x)< x2 (a、b 为常数),方程 f(x)-x+12=0 有两个实根 3 和 4, ax ? b ; 2 ? x （3） 已知函数 g(x)是偶函数，且 g(x)在[0,+∞)上单调递增，若不等式 g(mx+1)≤g(x-2) 在任给 1 x∈[ ,1]上恒成立，求实数 m 的取值范围. (k ?1)x ? k
2024-2024学年天津市第一中学高二上学期期中考试数学试题 (含答案)
