南昌工学院2018年专升本招生考试试题
高等数学 B卷
注意事项：
1.答题前，将姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题左上角和答题纸规定的位置上； 2.每小题作出答案后，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案书写在答题纸规定处，不能作答在试题卷上； 3.本科目满分100分，考试时间为120分钟。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 一、选择题。（共10题，每题2分，共20分）
1. 函数f(x)?2?2是（ ）
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 有界函数 D. 周期函数 2. 已知f(x)?x，则limf(x)?（ ）
x?0x?xA. 1 B. -1 C. 0 D. 不存在 3. 下列判断错误的是（ ）
A. 0是无穷小 B. 两个无穷小之和仍是无穷小 C. 两个无穷小之积仍是无穷小 D. 无穷小的倒数是无穷大 4. lim(1?x??2x)?（ ） x?1?2A. e B.e C.e D. 1 5. 通过计算极限lim21?cosx32，可知x?0时，1?cosx是x?2x的（ ）无穷小 32x?0x?2xA. 高阶 B. 低阶 C. 同阶 D. 等价 6. 已知f(x)?sin3x?e，则f?(x)?（ ）
xxxxA. cos3x?e B. 3cos3x?2xe C. cos3x?2xe D. 3cos3x?e
2222x27. 设函数f(x)?ecosx，则f??(x)?（ ）
x
A.2esinx B. ?2esinx C. 2ecosx D.?2ecosx
xxxxe2x?1dx?（ ） 8. ?xe?1A. e?x?C B. e?x C. e?x D. e?x?C 9. 已知f??(x0)与f??(x0)都存在，则 （ ）
A. f?(x0)存在且f??(x0)?f??(x0) B. f?(x0)存在且f??(x0)?f??(x0) C. f?(x0)不存在且f??(x0)?f??(x0) D. f?(x0)不一定存在
xxxx10. 设t?e，则
x?1exe?ex?x0dx?（ ）
A.
?1tt?t?10dt B. ?10ee111dt D. ?dt dt C. ??1211t?1t?tt?1二、填空题。（共10题，每题3分，共30分）
11. 已知f(x)?lg(1?x)?1，则其定义域为 . x?212. limx?3x2?9? ．
x?6?3x?111?的间断点是 ．
x2?1x13. 函数f(x)?(3x2?x)(x?3)5? ． 14. lim33x??(2x?x?1)15. 设f(x)?(1x) ，则f?(x)? ． 1?x3216. 曲线f(x)?2x?3x?3的拐点为 ．
17. 设函数y?f(t)，t??(x)，则dy? ．
118. 定积分F(x)??x2t?3dt，则F?(x)? ．
19. 不定积分
?1?12xdx? ．
?20. limx?0x0(et?e?t)dt1?cosx? .
三、计算题。（共8题，其中第21-26题每题6分，27-28题每题7分，共50分）
21. 求极限lim(?x?01x1). xe?122. 求函数f(x)?(x?3)?3x2的单调区间与极值.
?x?2?t?sin2t23. 已知曲线为?，求此曲线在t?0处的切线方程与法线方程. 2y?t?sint?24. 计算不定积分
sinx?1?cosxdx.
25. 设f(x)的一个原函数为sinx，求不定积分xf?(2x)dx.
?26. 求定积分
?2-2x?1dx.
27. 求由曲线y?x，y?1，x?2所围成图形的面积. x28. 证明方程e?x?2至少有一个根介于0与2之间.
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南昌工学院2018年专升本考试高等数学试题(B)卷及答案
