图象经 过一、二、 三象限 性质 图象经 过一、三、 四象限 y随x的增大而增大 图象经 过一、二、 四象限 图象经 过二、三、 四象限 y随x的增大而减小 12. 反比例函数的图象性质及k的几何意义 反比 例函 数的 图象 性质 表达式 k ky＝(k≠0，k为常数) xk>0 k<0 图象 第一、三象限 所在象限 (x、y同号) 增减性 在每一象限内， (x、y异号) 在每一象限内， 第二、四象限 y随x的增大 而减小 y随x的增大 而增大 k的 几何 意义 |k|S△AOP＝ 2 S矩形OAPB＝|k| S△APP1＝2|k| (P1为P关于原点的对称点) 13. 二次函数的图象与性质 关系式 图象形状 一般式y＝ax2＋bx＋c (a≠0) 抛物线 当a>0时，开口向上；当a<0开口方向 时，开口向下 顶点坐标 对称轴 图象 a>0 2b4ac－b(－，) 2a4a 顶点式y＝a(x－h)2＋k (a≠0) (h，k) x＝h bx＝－ 2a a<0 增 减 性 b对称轴左侧，即x<－或2ax－或2ax>h，y随x增大而增大 (当x的值越靠近对称轴，y值越小) b对称轴左侧，即x<－或2ax－或2ax>h，y随x增大而减小 (当x的值越靠近对称轴，y值越大) 最大 值或 最小 值 b当x＝－时， 2a4ac－b2y最小值＝ 4ab当x＝－时， 2a a>0 a<0 a>0 当x＝h时，y最小值＝k a<0 当x＝h时，y最大值＝k 4ac－b2y最大值＝ 4a14. 二次函数图象的平移规律 移动方向 向左平移m个单位 向右平移m个单位 向上平移m个单位 向下平移m个单位 平移前的解析式 y＝a(x－h)2＋k y＝a(x－h)2＋k y＝a(x－h)2＋k y＝a(x－h)2＋k 平移后的解析式 y＝a(x－h＋m)2＋k y＝a(x－h－m)2＋k y＝a(x－h)2＋k＋m y＝a(x－h)2＋k－m 规律 左加 右减 上加 下减 15. 待定系数法确定函数解析式的几种情况 情况 已知顶点 已知三个点的坐标 已知与x轴的两个交点 y＝a(x－x1)(x－x2) 或一个交点和对称轴 16. 三角形全等的证明思路 三角 形全 等的 证明 思路 找夹角→SAS??已知两边?找直角→HL ??找另一边→SSS 设二次函数解析式 y＝a(x－h)2＋k y＝ax2＋bx＋c ?找角的另一边→SAS已知一边??? ?和一角边为角的一边→?找边的另一角→ASA????找边的对角→AAS??找夹边→ASA已知两角? ?找任一已知角的对边→AAS?17. 判定三角形相似的思路及几种基本图形 判定三角形相似的思路 有平行截线——用平行线的性质，找等角 边为角的对边→找任一角→AAS ??①找另一对等角有一对等角，2种思路? ??②找该角的两边对应成比例①找夹角相等??有两边对应成比例，3种思路?②找第三边也对应成比例 ??③找有一对直角 ??①找一对锐角相等直角三角形，2种思路? ?②找任意两组对应边对应成比例?①找顶角相等??等腰三角形，3种思路?②找一对底角相等 ??③找底和腰对应成比例几 种 基 本 图 形 18. 特殊角三角函数值记忆法 (1)图表记忆法
