临沂市2018年中考数学模拟试题
一．选择题（每小题3分，共42分）
2的倒数是（ ） 32331A．2 B．?3 C．? D．
38821．?22．下列运算正确的是（ ）
25232A．(x?2y)?x?4y B．(?2a)?4a C．?6ab?ab??6ab D．2ag3a3?6a6
2223263．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（ ） A．20° B．50° C．70° D．30°
4．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A．
B． C． D．
?x?1f05．不等式组?的解集在数轴上应表示为（ ） ?3x?4?x?1??2
A． B． C． D．
6．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ） A．
1237 B． C． D． 25518B．10 C．11 D．以上都有可能
7．把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440°，请问这个多边形原来的边数为（ ） A．9
8．某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长，1月份该型号汽车的销量为2000辆，3月份该型号汽车的销量达4500辆．设该型号汽车销量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
2A．2000(1?x)?4500 B．2000(1?2x)?4500 C．2000(1?x)?4500 D．2000x?4500
229．若数据x1,x2,L,xn的众数为a，方差为b，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的众数，方差分别是（ ） A．a，b
B．a，b+2 C．a+2，b D．a+2，b+2
10．如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ） A．
5?39?9? B．? 9244C．
9?99?9? D．?4484
第10题 第11题 第12题
11．将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为（ ） A．64 B．76 C．89 D．93
12．如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是 A．当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形 B．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形 D．当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
13．抛物线y??x?bx?c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：
2x
… …
﹣2 0
﹣1 4
0 6
1 6
2 4
… …
y
从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）
A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0） B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6） C．抛物线的对称轴是直线x=0 D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的 14．已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y?满足条件的点P的个数是（ ）
1
的交点，且AP=2AB，则x
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题（每小题3分，共15分）
12x?x?1= ． 42x?1116．化简(x?)?(1?)的结果是 ．
xx15．分解因式：
17．如下图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，SVAFD?9，则
SVEFC? ．
18．如右上图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将?B折叠，使点恰好落在AC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，BE的长为 ．
19．对于任意实数a、b、c、d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果对于任意实数u、v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）为 ．
三．解答题（本大题共7小题，共63分） 20．计算： (??4)?(?)?
21．某中学现有在校学生2150人，为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
012?13?2?tan60?
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数； （3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？
22．如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡脚为45°的上坡向上走到C处，这时，PC?202m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内． （1）求居民楼AB的高度；
（2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）
23．如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE．
（1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若sinC?4，AC=6，求⊙O的直径． 5
24．随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物．“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费． ⑴请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式； ⑵某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x＞300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？
25．【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG． 【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．
【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED， ∠A=∠F，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为 ．
26．如图，抛物线y??x?bx?c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点． （1）求二次函数的关系式；
（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD?m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；
（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
2
2018年临沂中考数学模拟试题（含答案）
