一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）
1．如图所示，质量为1kg的物块（可视为质点），由A点以6m/s的速度滑上正沿逆时针
转动的水平传送带（不计两转轮半径的大小），传送带上A、B两点间的距离为8m，已知传送带的速度大小为3m/s，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为
10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．物块在传送带上运动的时间为2s B．物块在传送带上运动的时间为4s
C．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为16J D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为28J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB．滑块先向右匀减速，根据牛顿第二定律有
?mg?ma
解得
a??g?2m/s2
根据运动学公式有
0?v0?at1
解得
t1?3s
匀减速运动的位移
x?v0?06t1??3m?9m>L?8m 22物体向左匀加速过程，加速度大小仍为a?2m/s2，根据运动学公式得物体速度增大至v?2m/s时通过的位移
v222x1??m?1m
2a2?2用时
t2?v2?s?1s a2向左运动时最后3m做匀速直线运动，有
t3=即滑块在传送带上运动的总时间为
x23?s?1s v3t?t1?t2?t3?4s
物块滑离传送带时的速率为2m/s。 选项A错误，B正确；
C．向右减速过程和向左加速过程中，摩擦力为恒力，故摩擦力做功为
Wf??（fx?x1）???mg(x?x1)??0.2?1?10?(4?1)J??6J
选项C错误；
D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量等于滑块与传送带之间的一对摩擦力做功的代数和，等于摩擦力与相对路程的乘积；物体向右减速过程，传送带向左移动的距离为
l1?vt1?4m
物体向左加速过程，传送带运动距离为
l2?vt2?2m
即
Q?fS??mg（[l1?x）?（l2?x1）]
代入数据解得
Q?28J
选项D正确。 故选BD。
2．某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g＝10m/s2。则由图可知（ ）
A．物体的初速率v0＝3m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8 C．图乙中xmin＝0.36m
D．取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当θ＝37°，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m 【答案】AC 【解析】
【分析】 【详解】 A．当???2时，物体做竖直上抛运动，不受摩擦力作用，根据
2v0?2gh
可得
v0?3m/s
A正确；
B．当??0时，物体沿水平面做减速运动，根据动能定理
12mv0??mgx 2代入数据解得
?=0.75
B错误； C．根据动能定理
12mv0??mgxcos??mgxsin? 2整理得
x?因此位移最小值
9
20(0.75cos??sin?)9200.75?12xmin?C正确；
D．动能与重力势能相等的位置
?0.36m
mgxsin37o?整理得
12mv0?(mgxsin37o??mgxcos37o) 2x?0.25m
D错误。 故选AC。
3．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v?t图象如图所示．已知汽车的质量为m?1?10kg，
3汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为5?103N C．汽车的额定功率为100kW 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
B．汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2 D．汽车的最大速度为80m/s
A．由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小
a?根据牛顿第二定律得
20m/s2?4m/s2 5F?f?ma
解得牵引力
F?f?ma?1000N?4000N?5000N
选项A正确； BC．汽车的额定功率
P?Fv?5000?20W?100000W?100kW
汽车在25m/s时的牵引力
P100000F'??N?4000N
v25根据牛顿第二定律得加速度
F'?f4000?1000a'??m/s2?3m/s2
m1000选项B错误，C正确；
D．当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度
P100000vm??m/s?100m/s
f1000选项D错误。 故选AC。
4．如图所示，劲度数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为?，重力加速度为g．则（ ）
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动 B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为C．物体做匀减速运动的时间为2kx0??g mx0 ?gD．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为?mg(x0?【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
?mgk)
A．撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动，A错误；
B．刚开始时，由牛顿第二定律有：
kx0??mg?ma
解得：a?B正确；
C．由题意知，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：
kx0??g ma1＝?g
将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则：
3x0?联立解得：t?12a1t 26x0，C错误； ?gF??mg?kx
D．当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度速度最大时合力为零，则有
解得x??mgk，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为：
?mg??Wf??mg?x0?x???mg?(x0?? k??
高一下册机械能守恒定律单元测试题(Word版 含解析)
