1．2.1 有理数
要点感知1 正整数、0、负整数统称为_______；正分数、负分数统称为______；______和______统称为有理数．
预习练习1－1 下列不是有理数的是( ) 3
A. －3.14 B．0 C. D．π
7
要点感知2 有理数可按正、负性质分类，也可按整数、分数分类： ①按正、负性质分类： ②按整数、分数分类：
??有理数?0
负整数
??负数负分数
??
???
??正整数正数?
?正分数?
正整数??
整数?0
??负整数 有理数
???
正分数
??分数负分数
??
???
预习练习2－1 下列说法正确的是( )
A．所有的整数都是正数 B．不是正数的数一定是负数 C．0不是最小的有理数
D．正有理数包括整数和分数
知识点1 有理数的概念 1．下列说法错误的是( )
A．－2是负有理数 B．0不是整数 2
C.是正有理数
5
D．－0.31是负分数
11
2．在－，，－5，5这四个数中，是正整数的是( )
5511
A．－ B.
55
C．－5 D．5
3．下列既是分数又是负数的是( )
A．－3.1 B．－13 C．0 D．2.4
12
4．下列各数：3，－5，－，0，2，0.97，－0.21，－6，9，，85，1.其中正数有______个，负数有______
23个，正分数有______个，负分数有______个．
知识点2 有理数的分类 5．(沈阳中考)0这个数( )
A．是正数 B．是负数 C．是整数 D．不是有理数
21
6．在＋1，，0，－5，－3这几个数中，是整数的有( )
73 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法中，正确的是( ) A．正分数和负分数统称为分数 B．0既是整数也是负整数
C．正整数、负整数统称为整数 D．正数和负数统称为有理数
8．下列说法正确的是( )
A．一个有理数，不是正数就是负数 B．一个有理数，不是整数就是分数
C．有理数可分为非负有理数和非正有理数 D．整数和小数统称为有理数
9．对－3.14，下面说法正确的是( ) A．是负数，不是分数 B．是负数，也是分数 C．是分数，不是有理数 D．不是分数，是有理数
10．请你写出两个既是负数，又是整数的数______．
11
11．把下列各数填在相应的集合里：2 014，1，－1，－2 013，0.5，，－，－0.75，0，20%.
103整数集合：{ }；
正分数集合：{ }； 负分数集合：{ }； 正数集合：{ }； 负数集合：{ }．
12．－2是( )
A．负有理数 B．正有理数 C．自然数 D．不是有理数 13．(丽水中考)在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( ) A．0 B．2 C．－3 D．－1.2 14．请按要求填出相应的2个有理数： (1)既是正数也是分数：______； (2)既不是负数也不是分数：______； (3)既不是分数，也不是非负数：______．
1
15．在－5，4.5，－，0，＋11，2中，非负数是______．
100
322
16．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.
85非负数集合：﹛ ﹜；
负数集合：﹛ ﹜； 正整数集合：﹛ ﹜； 负分数集合：﹛ ﹜.
17．在下表适当的空格里打上“√”号．
1 5 70 －3.14 －12 整数 分数 正数 负数 自然数 有理数 18.请用两种不同的分类标准将下列各数分类： 31
－15，＋6，－2，－0.9，1，，0，3，0.63，－4.95.
54
19．如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集合．
请在每个椭圆内填入6个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在A处(填“A”“B”或“C”)，你能说出两个椭圆重叠部分表示什么数的集合吗？
挑战自我
20．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？
(3)第2 015个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？
参考答案
要点感知1 整数；分数；整数,分数． 预习练习1－1 D
预习练习2－1 C
1．B 2．D 3．A 4． 7 ， 4 ， 2 ， 2 ．
5．C 6．C 7．A 8．B 9．B 10． －1，－6(答案不唯一)． 11． 整数集合：{2 014，1，－1，－2 013，0，…}； 1
正分数集合： {0.5，，20%，…}；
101
负分数集合：{－，－0.75，…}；
3
1
正数集合：{2 014，1，0.5，，20%，…}；
101
负数集合：{－1，－2 013，－，－0.75，…}．
3
12．A 13．C
13
14． (1) 2，(答案不唯一)；(2) 2，0(答案不唯一)；(3) －3，－4(答案不唯一)．
2415． 4.5，0，＋11，2．
22
16． 非负数集合：﹛15，0，0.15，，＋20，…﹜；
53
负数集合：﹛－，－30，－128，－2.6，…﹜；
8正整数集合：﹛15，＋20，…﹜； 3
负分数集合：﹛－，－2.6，…﹜.
817．
1 5 70 －3.14 －12 18.
整数：－15，＋6，－2，1，0；??
解：分类一：? 31
分数：－0.9，，3，0.63，－4.95.?54?31
正数：＋6，1，，3，0.63；?54?分类二：?
0；??负数：－15，－2，－0.9，－4.95.19．
整数 √ √ √ 分数 √ √ 正数 √ √ 负数 √ √ 自然数 √ √ 有理数 √ √ √ √ √
答案不唯一，如图，两椭圆重叠部分表示正整数．
挑战自我
20．(1)在A处的数是正数． (2)负数排在B和D的位置．
(3)第2 015个数是负数，排在对应于D的位置．
秋七年级数学上册 1.2.1 有理数同步练习（新版）新人教版
