30m箱梁后张法预应力张拉计算与油表读数
预应力筋张拉是预应力箱梁预制的控制环节，通常采用预应力筋的张拉应力和伸长量双控的方法来进行控制校核，在实际工作中首先需要通过张拉计算出张拉应力下对应预应力筋的理论伸长量从而在施工中与实际伸长量比较来指导施工，本文结合工程实际，介绍分段进行预应力张拉计算，同时介绍预应力张拉控制要点。
关键词 张拉应力 伸长量 计算 张拉应力控制 1 工程概况
（1）跨径30m的预应力混凝土简支连续箱梁，梁体高度1.6m,宽度2.4m,采用C50混凝土， （2）钢绞线规格：采用高强低松驰钢绞线Φs15.2规格，标准强度Rby=1860Mpa，公称截面面积140mm，弹性模量根据检测报告取Ep＝1.95×10Mpa。钢束编号从上到下依次为N1、N2、N3、N4，其中：
边跨梁：N1、N2、N3为5Φs15.2，N4为4Φs15.2；
(3) 根据施工设计图钢绞线张拉控制应力按75%控制，即σcon=1860×75%=1395Mpa，单股钢绞线张拉吨位为：P＝1395×140＝195.3KN，5股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×5＝976.5KN，4股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×4＝781.2KN，采用两端张拉，夹片锚固。 (4) 箱梁砼强度达到90%以上时方可施张，张拉顺序N1、N3、N2、N4钢束。
(5) 根据规范要求结合现场施工经验，为了有效控制张拉过程中出现异常情况，分级进行张拉：0～20%（测延伸量）～40%（测延伸量）～100%（测延伸量并核对）～（持荷2分钟，以消除夹片锚固回缩的预应力损失）～锚固（观测回缩）。 2 油压表读数计算
(1)根据千斤顶的技术性能参数，结合计量测试研究院检定证书检定结果所提供的线性方程，计算实际张拉时的压力表示值Pu：
前端：千斤顶型号：YCYP150型 编号：0# 油压表编号： 99144 99140l 后端：千斤顶型号：YCYP150型 编号：1# 油压表编号： 99516 99288
2
5
3 伸长量计算
预应力筋的理论伸长△L（mm）按下式计算： L=
式中：Pp-预力筋的平均张拉力为（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见曲线段预应力筋平均张拉力： L=预应力筋的长度（mm）
Ap=预应力筋的截面面积（mm）：取140
Ap=预应力筋的弹性模量（N/mm）。取EP=1.95×10Mpa 曲线段预应力筋平均张拉力按下式计算： Pp=P（1-e
-（kx+μθ）
2
5
2
PpLApEp）/（k x +μθ）
式中：Pp-预应力筋平均张拉力（N）； P-预应力筋张拉端的张拉力（N）； x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）; k-孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数,取0.0015； μ-预应力筋与孔道管壁的磨擦系数，取0.22 注：预应力筋为直线时Pp=P
（2） 伸长量采用分段终点力计算方法：例如AB段，A端的力为P（A），则B
端的力为P(B)=2×P(A)× （1-e
-（kx+μ
θ
）
）/（k x +μθ）-P(A)；
分段伸长量计算△L方法：例如AB段，A端的力为P（A），B端的力为P（B），则AB端的分段伸长量计算△L＝（P(A)+ P（B））/(Ep×Ap×2N)，其中N为钢绞线的根数。
7.2-1
边跨：N1钢束计算伸长量：
如图7.2-1所示
N1 第一段AB=8.185m 第二段BC=5/180×4500π=3.926m 第三段CD=2.632m θ=5 N1 第一段
张拉端张拉力P=1860×140×5×0.75=976.5（KN） θ=0
x=30.785/2-0.65-2.632-3.926=8.185(m) kx+μθ=0.012278 e
-(kx+μθ)
O
=0.987797
Pp=976.5×(1-0.987797)/0.012278×2-976.5=964.57(KN)
△L1=(964.57+976.5)/2×1000×8.185)/(140×1.95×5×10)=58.1mm N1 第二段
θ=5×π/180=0.08727(rad) x=3.926(m) kx+μθ=0.0277065
5
e-(kx+μθ)= 0.9726738
Pp=964.57×2×(1-0.9726738)/ 0.0277065-964.31=937.83(KN) △L2=(964.57+937.83)/2×1000×3.926)/(140×5×1.95×10)=27.4mm N1第三段 θ=0 x=2.632(m) kx+μθ=0.003948
5
e-(kx+μθ)=0.996060
Pp=937.83×2×(1-0.996060)/ 0.003948-937.83=934.02(KN) △L3=(934.02+937.83)/2×1000×2.632)/(140×5×1.95×10)=18mm N1理论伸长量为（△L1+△L2+△L3）×2=207mm
5
边跨：N2钢束计算伸长量：
N2 第一段AB=6.59m 第二段BC=5/180×4500π=3.926m 第三段CD=4.232m θ=5 N2 第一段
O
张拉端张拉力P=1860×140×5×0.75=976.5（KN） θ=0
x=30.795/2-0.65-4.232-3.926=6.59(m) kx+μθ=0.009885 e
-(kx+μθ)
=0.990164
Pp=976.5×(1-0.990164)/0.009885×2-976.5=966.82(KN)
△L1=(966.82+976.5)/2×1000×6.59)/(140×1.95×5×10)=46.9mm N2第二段
θ=5×π/180=0.08727(rad) x=3.926(m) kx+μθ=0.0277065
5
e-(kx+μθ)=0.9726738
Pp=966.82×2×(1-0.9726738)/0.0277065-967.01=940.27(KN) △L2=(966.82+940.27)/2×1000×3.926)/(140×5×1.95×10)=27.4mm N2第三段 θ=0 x=4.232(m) kx+μθ=0.006348
5
e-(kx+μθ)=0.993672
Pp=940.27×2×(1-0.993672)/ 0.006348-940.27=934.35(KN)
△L3=(934.35+940.27)/2×1000×4.232)/(140×5×1.95×10)=29.1mm N1理论伸长量为（△L1+△L2+△L3）×2=206.8mm
5
边跨：N3钢束计算伸长量：
N3 第一段AB=4.995m 第二段BC=5/180×4500π=3.926m 第三段CD=5.832m θ=5 N3 第一段
张拉端张拉力P=1860×140×5×0.75=976.5（KN） θ=0
x=30.805/2-0.65-5.832-3.926=4.995(m) kx+μθ=0.0074925 e
-(kx+μθ)
O
=0.9925355
Pp=976.5×(1-0.9925355)/0.0074925×2-976.5=969.202(KN)
△L1=(969.202+976.5)/2×1000×4.995)/(140×1.95×5×10)=35.6mm N3第二段
θ=5×π/180=0.08727(rad) x=3.926(m) kx+μθ=0.0277065
5
e-(kx+μθ)=0.9726738
Pp=969.152×2×(1-0.9726738)/ 0.0277065-969.152=942.54(KN) △L2=(942.54+969.202)/2×1000×3.926)/(140×5×1.95×10)=27.5mm N2第三段 θ=0 x=5.832(m) kx+μθ=0.008748
5
e-(kx+μθ)=0.99129
Pp=942.54×2×(1-0.99129)/ 0.008748-942.54=934.35(KN)
△L3=(934.35+942.54)/2×1000×5.832)/(140×5×1.95×10)=40.1mm N3理论伸长量为（△L1+△L2+△L3）×2=206.4mm
5
边跨：N4钢束计算伸长量：
N3 第一段AB=1.587m 第二段BC=1.4/180×3000π=0.733m 第三段CD=12.356m θ=5 N3 第一段
张拉端张拉力P=1860×140×4×0.75=781.2（KN） θ=0
x=30.652/2-0.65-12.356-0.733=1.587(m) kx+μθ=0.00238 e
-(kx+μθ)
O
=0.99762283
Pp=781.2×(1-0.99762283)/ 0.00238-781.2=779.34(KN)
△L1=(779.34+781.2)/2×1000×1.587)/(140×1.95×4×10)=11.3mm N3第二段
θ=1.4×π/180=0.02443461(rad) x=0.733(m)
5
2014年30米边跨箱梁伸长值分段计算
