2、一卡塞格伦天线，其抛物面主面焦距：f?2m，若选用离心率为
e?2.5的双曲副反射面，求等效抛物面的焦距。(5分)
解：（1）写出等效抛物面的焦距公式：………..3
fe?Af?e?1f e?1（2） 将数据代入得：……2
fe?4.67m
3、已知圆波导的直径为5cm，填充空气介质，试求 1） 2）
TE11、TE01、TM01三种模式的截止波长
当工作波长分别为7cm,6cm,3cm时，波导中出现上述哪些模
式。 3）
当工作波长为??7cm时，求最低次模的波导波长。(12分)
解：1）求截止波长……………..3 TE11：?CTE11?3.4126a?85.3150mm TM01：?CTM01?2.6127a?65.3175mm TE01:?CTE01?1.6398a?40.9950mm 2）判断………………….6
a．当工作波长??70mm??CTE11时，只出现主模TE11。 b．当工作波长??60mm??CTE11,?CTM01，便出现TE11，TM01。 c．当工作波长??30mm??CTE11,?CTM01,?CTE01，便出现TE11，TM01，TE01。
3）求波导波长…………………3
?g?2????1?(?2)?c?122.4498mm
4、一卡塞格伦天线，其抛物面主面焦距：f?2m，若选用离心率为
e?2.4的双曲副反射面，求等效抛物面的焦距。(5分)
解：1）写出等效抛物面的焦距公式：………..3
fe?Af?e?1f e?12）将数据代入得：……2
fe?4.86m
五．计算题（共 61分，教师答题时间30分钟）
［例 1- 4］设无耗传输线的特性阻抗为50Ω, 工作频率为300MHz, 终端接有负载Zl=25+j75(Ω), 试求串联短路匹配支节离负载的距离l1及短路支节的长度l2。
解: (1)求参数
由工作频率f=300MHz, 得工作波长λ=1m。终端反射系数
?1??1ej?1?Z1?Z0 =0.333+j0.667=0.7454ej1.1071Z1?Z01??11??1?6.8541
驻波系数 ??(2)求长度
第一波腹点位置 lma1x???1?0.088（1m） 4?调配支节位置 l1?lmax1?调配支节的长度 l2??1arctan?0.1462(m) 2?????1arctan?0.183 12??图 2 - 3 给出了标准波导BJ-32各模式截止波长分布图。
[例2-1] 设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz时该波导能传输的模式。 解：
1)求波长?f?3GHz???c?0.1(m)f 2）计算模式波长并判断?cTE?2a?0.16(m)??10
?cTE?2b?0.08(m)??01?cTM?112aba?b22?0.0715(m)?? 3）结论
可见，该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模 ［例 6 -3］确定电基本振子的辐射电阻。
解: 1）电基本振子的远区场
设不考虑欧姆损耗, 则根据式（6 -2 -4）知电基本振子的远区场为
E??j60πIlsin?e?jkr r?2）求辐射功率
将其代入式（6 -3 -7）得辐射功率为
r2?60?Il?P????240π?r??2??02ππ0sin2?sin?d?d??12IR? 2 3） 所以辐射电阻为
?l?R??80π2??
???2[例6－4］一长度为2h(h<<λ)中心馈电的短振子, 其电流分布为:
I(z)?I0(1?zh), 其中I0为输入电流, 也等于波腹电流Im 试求:
① 短振子的辐射场（电场、 磁场）； ② 辐射电阻及方向系数； ③ 有效长度。
解: 1）此短振子可以看成是由一系列电基本振子沿z轴排列组成的, 如图 6 -9 所示。
2）z轴上电基本振子的辐射场为：
dE??j60?sin?e?jkr?I(z)dz ?r? 3）整个短振子的辐射场为
ejkr?E??jsin??I(z)dz ?h??r60?h由于辐射场为远区, 即r>>h, 因而在yOz面内作下列近似:
r??r?zcos? 11? r?rk?2?/?
所以
e?jkrEθ?j30ksinθr?h?hI0(1?zh)ejkzcosθdz
4）进一步变换整个短振子的辐射场 令积分：
F1??ejkzcos?dz??hh2sin(khcos?)
kcos?F2??h?h24sin(khcos)zjkzcos?2sin(khcos?)2 edz???hkcos?hk2cos2??则
???2sin(khcos)?1?2F1?F2??? h?kcos????2因为h<<λ, 所以
F1+F2≈h 因而有
e?jkrE??j30I0(khsin?)
rH??E??jkhI0sin?e?jkr 4?r?5）求辐射电阻 辐射功率为
p??12???EH??sin?d?d? ??002将E?和H?代入上式, 同时考虑到
微波技术与天线复习题
