长方体和正方体的体积公式长方体和立方体的体积》教学设计及设计意图

长方体和正方体的体积公式。] 《长方体和立方体的体积》教学设计及设计意图

金师附小 五年级组 马小妹 教学内容：现代小学数学五年级下册P16-19。 教学目标： 1．

通过多媒体和学生操作，使学生理解并掌握长方体和立方体体积

的计算方法，初步解决一些简单的实际问题。 2．

通过分类讨论，让学生主动参与学习活动，培养他们发现规律和

应用规律的能力。 3．

培养学生合作研究的团队意识。

教学重点：理解并掌握长方体和立方体体积的计算方法。 教学难点：长方体和立方体体积的计算方法的应用。

教学准备：长方体和正方体及组合体实物若干个，石块，水槽，课件，作业纸。 教学过程： 一． 引入 1． 2．

出示长方形：这是一个长方形，它的面积大小和哪些因素有关? 出示长方体：请你猜一猜，长方体的体积和哪些因素有关？你是

怎么想的？

过渡：到底长方形的体积和哪些因素有关？有怎样的关系？这节课我们就一起来研究。

[设计意图：学生通过展开想象，大胆猜测，让学生产生好奇心，从而

激发学生的求知欲望，为学生进入新的学习情境奠定良好的基础。] 二． 展开

1．（课件出示一组长方体）：

这四个立方体的体积哪个大？哪个小？大多少？你现在能比较吗？ （课件出示一个1立方厘米的小立方体）你能派上用场吗？（我们可以用1立方厘米的小立方体一个一个去度量。） 多媒体演示：用1立方厘米的立方体覆盖透视线。

现在你能比较了吗？

老师这里还有几个由1立方厘米的立方体搭成的立体图形。（多媒体演示）

拿出作业纸（附后）看第一题，数出这些立方体的体积，然后将它们按一定标准分类，完成后同桌两人交流一下自己的想法。 3．

学生活动

[设计意图：在实践活动中，通过大量的直观形象的数体积的活动，加强学生对长方体体积与长、宽、高之间的关系的认识，为学生发现它们之间的关系积累大量的感性体验，从而使学生的认识朝最近发展区转化。] 4．

汇报：说说它们的体积各是多少？你是怎么分类的？

（学生可能根据不同的标准，有多种不同的分类）

引导学生按体积的大小分类：24立方厘米的一类；不是24立方厘米的一类。 5．

定向研究：利用体积相同这一类来研究，看看长方体的体积和哪

些因素有关？有怎样的关系？（同时课件出示表格和问题） 长( cm ) 宽( cm ) 高( cm ) 体积 24立方厘米 （1）这些长方体有什么共同点?不同点?

（2）这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

6．四人小组合作研究（课件出示研究要求）。 合作研究要求：（１）填表分析；（２）讨论问题；

（３）得出结论；（４）举例验证

请把相关数据、结论和例子填在表格中。 比一比，哪个小组合作得最好。

[设计意图：通过小组活动，可以调节课堂气氛，使学生处于跃跃欲试的状态，学生在寻求结论的过程中形成技能，发展思维，培养主动探索的能力。] 7．汇报交流。

根据以上的研究分析，你们发现了什么？请举例验证。 板书学生的例子：如： 4×3×1=12立方厘米

3×4×2=24立方厘米 4×2×2=16立方厘米

所以 长方体体积=长×宽×高

V= a ．b ．c =abh

8．课件出示：

右图长方体的体积是多少立方厘米？ 将长方体的长缩短1cm,高增加1cm, 此时的长、宽、高各是多少? 变成了什么图形?

板书：立方体的体积=棱长×棱长×棱长

高厘米宽4厘米

长5厘米

3 V= a ．b ．c = a3

9．揭示课题：这就是我们今天研究的主题“长方体和立方体的体积” （板书课题）

[设计意图：要培养学生的数学语言，就要重视学生的口头表达，学生在小组交流中产生了大量的思维语言，通过汇报活动，给学生创设一个十分宽松的语言环境，在动手动脑动口中，锻炼了口头语言表达，得出了

三．巩固练习

1．教师摆出各种各样的物体（如药盒、牙膏盒等长方体或立方体物体，几个组合体和一块不规则的石块）

请一位同学上来分一分，哪些物体的体积可以直接用体积公式计算，哪些不能？其他同学判断他分得是否合理。

2．请小组组长上来选择一件可以直接用公式计算体积的物体，测量出所需数据，再计算它的体积。 学生分组活动，教师巡视辅导。 3．汇报测量和计算的结果。 4．

分层练习。

A组：请12位同学上来继续研究这些物体的体积该怎么求？ B组：其余同学完成作业纸第3题。

用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。 （1）它们的长、宽、高各是多少？ （2）算出它们的体积各是多少？