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2019年江苏省泰州市中考数学试卷(附解析答案)

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2019年江苏省泰州市中考数学试卷 (考试时间120分钟,满分150分)

请注意:1.本试卷选择题和非选择题两个部分,

2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效, 3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗。

第一部分 选择题(共18分)

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1.﹣1的相反数是( ) A.±1

B.﹣1

C.0

D.1

2.下列图形中的轴对称图形是( )

3.方程2x2+6x-1=0的两根为x1、x2,则x1+x2等于( )

A.-6 B.6 C.-3 D. 3 4.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表( )

抛掷次数 正面朝上的频数 100 53 200 98 300 156 400 202 500 244 若抛掷硬币的次数为1000,则“下面朝上”的频数最接近 A.200

B.300

C.500

D.800

5.B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上,如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、则△ABC的重心是( ) A.点D C.点F

D.点G

B B.点E

A F · G · · · E D 第5题图 C 6.若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为( ) A.-1

B.1

C.2

D.3

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第二部分 非选择题(共132分)

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.) 7.计算:(π-1)0= . 8.若分式

1有意义,则x的取值范围是 . 2x?19.2019年5月28日,我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林,将11000用科学记数法表示为 .

?x?110.不等式组?的解集为 .

x??3?11.八边形的内角和为 .

12.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 (填“真命题”或“假命题”).

13.根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1000万元,则该商场全年的营业额为 万元.

14.若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 .

一季度 35% 四季度 25% 三季度 20% 第15题图 P B A C

? O 二季度 第13题图

第16题图

15.如图,分别以正三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm,则该莱洛三角形的周长为 cm.

16.如图,⊙O的半径为5,点P在⊙O上,点A在⊙O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交于⊙O点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为 .

三、解答题(本大题共10小题,满分102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题满分12分)(1)计算:(8-

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2x?53x?31)×2 ;()解方程:?3?6x?2x?222

18.(本题满分8分)

PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5PM的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据(全国城市空气质量报告)中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题:

2017年、2018年7~12月全国338个地区及以上城市平均浓度统计表:

(单位:pm/m2)

月份 7 年份 2017年 2018年 27 23 24 24 30 25 38 36 51 49 65 53 8 9 10 11 12 (1)2018年7~12月PM2.5平均浓度的中位数为 pm/m2; (2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映2018年7~12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ;

(3)某同学观察统计表后说:“2018年7~12月与2017年同期相比,空气质量有所改善”。请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由。

19.(本题满分8分)

小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动,该活动分为两个阶段,第一阶段有“歌曲演唱”、“ 书法展示”、“器乐独奏”3个项目(依次用A、B、C表示),第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目(依次用D、E表示),参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率.

20.(本题满分8分)如图, △ABC中,∠C=900, AC=4, BC=8, (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法) (2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.

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A C 第20题图 3 B 21.(本题满分10分)某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区AC的坡度i=1∶2,顶端C离水平地面AB的高度为10m,从顶棚的D处看E处的仰角α=18030′,竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m,E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m,求: (1)观众区的水平宽度AB; (2)顶棚的E处离地面的高度EF.

(sin18030′≈0.32, tan18030′≈0.33,结果精确到0.1m)

22.(本题满分10分)

如图,在平面直角坐标系xoy 中,二次函数图像的顶点坐标为(4,-3),该图像与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A 的横坐标为1. (1)求该二次函数的表达式; (2)求tan∠ABC.

23.(本题满分10分)

小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于

100kg,超过300kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系.

(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式;

(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?

24.(本题满分10分)

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E G

α D C

F A

第21题图

B

y C O x A 第22题图 B y(元/kg) 5 3 A B 100 300 X(kg)

第23题图

4

如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,D为弧AC的中点,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.

(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为5,AB=8,求CE的长.

25.(本题满分12分)

如图,线段AB=8,射线BG⊥AB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD ,且点C、D与点B在AP 两侧,在线段DP上取一点E,使∠EAP=∠BAP.直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).

(1)求证:△AEP≌△CEP;

(2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由; (3)求△AEF的周长.

26.(本题满分14分)

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A D O B C E C G D E P A F 第25题图 B 5

2019年江苏省泰州市中考数学试卷(附解析答案)

2019年江苏省泰州市中考数学试卷(考试时间120分钟,满分150分)请注意:1.本试卷选择题和非选择题两个部分,2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效,3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗。第一部分选择题(共18分)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,在每小题所给出的
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