2020年人教版小学六年级下册小升初数学模拟试卷
一．选择题（共12小题）
1．下列关系中，成反比例关系的是（ ） A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．圆的面积一定，它的半径和圆周率 D．同学的年龄一定，他们的身高和体重
2．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ） A．1：10
B．1：11
C．1：9
D．9：1
3．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（ ）个． ①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14； ③π＞A．0 4．一个数的A．
B．1
C．2
；④π是圆的周长与它半径的比值．
D．3
是，这个数的是多少？算式是（ ）
B．÷
×
C．÷
÷
D．
×÷
××
5．一个圆柱，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（ ）倍． A．2
B．4
C．6
D．8
6．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（ ） A．1：5
B．5：1
C．1：2
D．2：1
7．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是半径的（ ） A．2倍
B．2π倍
C．6.28倍
8．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ） A．正方形的周长和边长 C．4x＝5y
B．路程一定，时间和速度 D．圆的半径和它的面积
9．下面（ ）杯中的饮料最多（单位：厘米）．
A．甲 B．乙 C．丙
10．63×88的结果最接近（ ） A．4800
B．5400
C．6300
11．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ） A．×99和×100﹣1
B．×（×）和（×）× C．
×
和﹣
×
+
）
D．﹣和﹣（
12．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（ ） A．90%
二．填空题（共8小题）
13． 一个圆柱体和一个圆锥体体积和高都相等．圆柱和圆锥底面积的比是 ： ．14．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
15．把一根长1.5米的圆柱形木料锯成三个小圆柱，表面积增加了8平方分米，原来这根木料的体积是 立方分米． 16．0.3公顷＝ 平方米．
17．一个数的是60，这个数的是 ．
18．已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是 ，乙数是 ． 19．
×
+
×
﹣
＝ ． B．110%
C．10%
20．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为 块．
三．计算题（共2小题） 21．怎样简便就怎样算． 0.125×3.2×2.5 [﹣（+）]÷22．解比例或方程．
：＝：x （2+x）：2＝21：6 四．应用题（共5小题）
23．被减数、减数、差的和是300，减数与差的比是3：2，减数是多少？
24．一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3：2．这块菜地的面积是多少平方米？ 25．一堆苹果，第一辆车运走了，第二辆车运走了．第一辆车比第二辆车多运100kg，这堆苹果共多少千克？
26．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？ 27．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？
0.8：x＝3.75：0.75
x：＝：4 x+×45＝12
×
÷
÷
99×（
﹣+）÷
5.6×+4.4×50%
＝
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．下列关系中，成反比例关系的是（ ） A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．圆的面积一定，它的半径和圆周率 D．同学的年龄一定，他们的身高和体重
【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；
B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；
D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例； 故选：B．
2．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ） A．1：10
B．1：11
C．1：9
D．9：1
【解答】解：含盐率是10%，把盐水看作100份，盐占10份，水就占100﹣10＝90（份）盐与水的质量比是：10：（100﹣10）＝10：90＝1：9 答：盐与水的质量比是1：9． 故选：C．
3．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（ ）个． ①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14； ③π＞A．0
B．1
C．2
；④π是圆的周长与它半径的比值．
D．3
【解答】解：①π是一个无限不循环小数，说法正确； ②π≈3.14，所以本选项说法错误； ③因为
＝3.14，圆周率π大于3.14，所以π＞
说法正确；
④π是圆的周长与它直径的比值，所以本选项说法错误； 故选：C．
4．一个数的A．
是，这个数的是多少？算式是（ ）
B．÷
×
C．÷
÷
D．
×÷
××
【解答】解： ÷
×，
＝2×， ＝．
答：这个数的是． 故选：B．
5．一个圆柱，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（ ）倍． A．2
B．4
C．6
D．8
【解答】解：因为V＝πr2h；
当r扩大2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4； 所以体积就扩大4倍；
或：假设底面半径是1，高也是1； V1＝3.14×12×1＝3.14； 当半径扩大2倍时，R＝2； V2＝3.14×22×1＝3.14×4； 所以体积就扩大4倍； 故选：B．
6．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（ ） A．1：5
B．5：1
C．1：2
D．2：1
【解答】解：因为4毫米＝0.4厘米 则2厘米：0.4厘米＝5：1 答：这幅图纸的比例尺5：1． 故选：B．
7．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是半径的（ ） A．2倍
B．2π倍
C．6.28倍
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，
则2πr＝h，＝2π倍；
答：它的高是底面半径的2π倍． 故选：B．
8．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ） A．正方形的周长和边长 C．4x＝5y
B．路程一定，时间和速度 D．圆的半径和它的面积
【解答】解：A、正方形的周长：边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B、时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；
C、因为4x＝5y，所以x：y＝5：4＝（一定），是比值一定，所以x和y成正比例； D、圆的面积：它的半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例． 故选：B．
9．下面（ ）杯中的饮料最多（单位：厘米）．
A．甲 B．乙 C．丙
【解答】解：甲：3.14×（8÷2）2×4 ＝3.14×16×4
＝3.14×64（立方厘米） 乙：3.14×（6÷2）2×7 ＝3.14×9×7
＝3.14×63（立方厘米） 丙：3.14×（5÷2）2×10 ＝3.14×6.25×10 ＝3.14×62.5（立方厘米） 因为64＞63＞62.5，
所以甲杯中的饮料最多． 故选：A．
10．63×88的结果最接近（ ） A．4800
B．5400
C．6300
【解答】解：63×88≈60×90＝5400 故选：B．
11．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ） A．×99和×100﹣1
B．×（×）和（×）× C．
×
和﹣
×
+
）
D．﹣和﹣（
【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；
B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接； C、
×
＝
×
，运用乘法的交换律进行简算；所以
×
和
×
能用等
号连接； D、﹣﹣（
+﹣
＝﹣（
+
），运用减法的性质进行简算；所以﹣
﹣
和
）能用等号连接；
即不能用等号连接的一组算式是选项A． 故选：A．
12．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（ ） A．90%
B．110%
C．10%
【解答】解：1+10%＝110%； 答：今年的学生数量是去年的110%； 故选：B．
二．填空题（共8小题）
13．一个圆柱体和一个圆锥体体积和高都相等．圆柱和圆锥底面积的比是 1 ： 3 ． 【解答】解：圆锥的底面积是s，圆柱的高为h 圆柱的体积：V＝sh 圆锥的体积：V＝sh 圆柱的体积＝圆锥的体积 圆柱和圆锥底面积的比为：：
＝＝1：3．
答：圆柱和圆锥底面积的比是1：3． 故答案为：1，3．
14．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是 62.8 平方厘米，表面积是 87.92 平方厘米，体积是 62.8 立方厘米．
【解答】解：（1）圆柱的侧面积是：12.56×5＝62.8（平方厘米），
（2）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）， 底面积是：22×3.14， ＝4×3.14，
＝12.56（平方厘米）， 表面积是：12.56×2+62.8， ＝25.12+62.8， ＝87.92（平方厘米）；
（3）12.56×5＝62.8（立方厘米）；
答：它的侧面积是 62.8平方厘米，表面积是 87.92平方厘米，体积是 62.8立方厘米． 故答案为：62.8；87.92；62.8．
15．把一根长1.5米的圆柱形木料锯成三个小圆柱，表面积增加了8平方分米，原来这根木料的体积是 30 立方分米．
【解答】解：根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积， 所以圆柱的底面积为：8÷4＝2（平方分米）， 1.5米＝15分米，
由V＝Sh可得：2×15＝30（立方分米）， 答：原来这根木料的体积是30立方分米． 故答案为：30．
16．0.3公顷＝ 3000 平方米． 【解答】解：0.3公顷＝3000平方米 故答案为：3000．
17．一个数的是60，这个数的是 75 ． 【解答】解：60÷× ＝90× ＝75
答：这个数的是75； 故答案为：75．
18．已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是 210 ，乙数是 21 ． 【解答】解：乙数：231÷（10+1）， ＝231÷11， ＝21，
甲数：231﹣21＝210， 答：甲数是210，乙数是21． 故答案为：210，21． 19．
×
+
××
﹣+
＝ ×
． ﹣
【解答】解：＝＝
+
﹣
＝＝
．
．
故答案为：
20．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 16 块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为 4n+4 块．
【解答】解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2，则黑瓷砖有（n+2）2﹣n2＝4n+4块；
那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝4，那么白瓷砖为42＝16． 故答案为：16，4n+4． 三．计算题（共2小题） 21．怎样简便就怎样算． 0.125×3.2×2.5 [﹣（+）]÷
×
÷
÷
99×（
﹣+）÷
5.6×+4.4×50%
【解答】解：（1）0.125×3.2×2.5 ＝（0.125×8）×（0.4×2.5） ＝1×1 ＝1
（2）×＝×＝（×
×÷×）×（
÷ ×
）
＝×3 ＝
（3）99×
＝（98+1）×＝98×＝97+＝97
+
（4）[﹣（+）]÷＝[﹣＝＝
（5）5.6×+4.4×50% ＝（5.6+4.4）× ＝10× ＝5 （6）（＝（＝
﹣+）÷×
]÷
﹣+）×36 ×36﹣×36+×36
＝34﹣27+6 ＝7+6
＝13
22．解比例或方程．
：＝：x （2+x）：2＝21：6
0.8：x＝3.75：0.75
x：＝：4 x+×45＝12
＝
【解答】解：（1）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（2）0.8：x＝3.75：0.75 3.75x＝0.8×0.75 3.75x÷3.75＝0.8×0.75÷3.75 x＝0.16
（3）x：＝：4 4x＝× 4x÷4＝×÷4 x＝
（4）（2+x）：2＝21：6 6（2+x）＝21×2
6（2+x）÷6＝21×2÷6 2+x＝7 2+x﹣2＝7﹣2 x＝5
（5）＝
3.5x＝15×28 3.5x÷3.5＝15×28÷3.5 x＝120
（6）x+×45＝12
x+9＝12
x+9﹣9＝12﹣9
x＝3
x÷＝3÷
x＝12 四．应用题（共5小题）
23．被减数、减数、差的和是300，减数与差的比是3：2，减数是多少？ 【解答】解：300÷2×＝150× ＝90
答：减数是90．
24．一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3：2．这块菜地的面积是多少平方米？ 【解答】解：200÷2÷（3+2） ＝100÷5 ＝20（米）
长是：20×3＝60（米） 宽是：20×2＝40（米）
面积是：40×60＝2400（平方米） 答：这块菜地的面积是2400平方米．
25．一堆苹果，第一辆车运走了，第二辆车运走了．第一辆车比第二辆车多运100kg，这堆苹果共多少千克？
【解答】解：100÷（﹣） ＝100÷
＝2000（千克）
答：这堆苹果一共2000千克．
26．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？ 【解答】解：（1406.72﹣3.14×72×2）÷（2×3.14×7）， ＝（1406.72﹣307.72）÷43.96， ＝1099÷43.96， ＝25（厘米）；
答：这个圆柱的高是25厘米．
27．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？
【解答】解：3.14×0.65×100 ＝2.041×100 ＝204.1（米）
204.1×25＝5102.5（米） 答：骑25分钟能行5102.5米．
2020年人教版小学六年级下学期小升初数学模拟试题（有答案）
