2021年江西省中等学校招生考试数学样卷试题卷（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算2-1的结果是（ ） A．－2
B．－
1 2C．
1 2D．1
2．下列计算中正确的是（ ） A．a2?a3?a5
B．2?a?1??2a?1 C．?2a??8a3
3D．a6?a2?a3
3．如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
4．若a,b方程x2?2x?3?0的两个根，则a?b?（ ） A．2
B．?2
C．3
D．?3
5．如图，BC为直径，?ABC?35? ，则?D的度数为（ ）
A．35? B．45? C．55? D．65?
6．已知二次函数y?ax2?2ax?3a(a?0)，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是( )
A．该图象的顶点坐标为?1,?4a?
B．该图象与x轴的交点为??1,0?,?3,0?
C．若该图象经过点??2,5?，则一定经过点?4,5? D．当x?1时，y随x的增大而增大
二、填空题
7．2021年，我国GDP依然取得了亮眼的成绩．贸易方面，根据中国海关总署发布的数据，以人民币计价，中国2021年全年外贸进出口总值达30.51万亿元，其中数据30.51万亿可用科学记数法表示为__________． 8．分解因式：a3?ab2?_________．
9．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是_____．
10．《孙子算经》内容主要讲数学的用途，浅显易懂，其中有许多有趣的数学题，如“河边洗碗”．原文：今有妇人河上荡桮．津吏问曰：“桮何以多？“妇人曰：“家有客．”津吏曰：“客几何？”妇人日：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用桮六十五．不知客几何？“译文：有一名妇女在河边洗刷一大摞碗．一个津吏问她：“怎么刷这么多碗呢？“她回答：“家里来客人了．“津吏又问：“家里来了多少客人？”妇女答道：“2个人给一碗饭，3个人给一碗汤，4个人给一碗肉，一共要用65只碗，来了多少客人？”答：共有_____人．
11．如图，在?ABC中， ?BAC?105?,AB?4,AC?32，点D为AB的中点，点
E为AC上一点，把?ADE沿DE折叠得到?A'DE，连接A'C．若?ADE?30?，
则A'C的长为___________．
12．如图，在?ABCD中，已知AD＝10cm，tanB＝2，AE⊥BC于点E，且AE＝4cm，点P是BC边上一动点．若△PAD为直角三角形，则BP的长为_____
三、解答题 13．?1?计算：10?8????3??cos45? 2?2?解不等式：2?x?2??3?x?1??1
1?a2?2a?1?14．先化简，再求值：?1?，其中a?5 ??2a?1a?1??15．如图，已知OA?OB,OC?OD，连接AD,BC,两线相交于点P，连接OP
?1?图中有 对全等三角形； ?2?请选择其中一对全等三角形给予证明．
16．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的4个小球，其中红球2个，黑球1个，白球1个．
?1?从袋子中随机摸取一球，摸到红球的概率是多少?
?2?若从袋子中随机摸取两球，这两球均是红球的概率是多少?设两红球分别为A1,A2，
黑球为B，白球为C，请用列表格或画树状图的方法进行解答．
17．在下列6?6的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按安求画图：
?1?在图1中，以AB为边画一个正方形ABCD；
?2?在图2中，以AB为边画个面积为5的矩形ABCD．
2021年江西省中等学校招生考试数学样卷试题卷(一)
