高一上学期第一次月考数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.设集合
A??x?Q|x??1?，则正确的是（ ）
A．??A B．
?2? ?A C．,
3?A D．2?A
则
2.设集合
U??1,2,3,4?M??1,2,3?,N??2,3,4?,eU（MIN）= （ ）
A.
2?3??1，?2，4? D.?1，4? ?2， B. C.
f(x)?x?1x?2的定义域为（ ）
3.函数
A．[1，2)∪(2，+∞） B．(1，+∞） C．[1，2) D．[1，+∞) 4.若集合A=｛－1，1｝，B=｛x|mx=1｝,且AUB=A，则m的值为（ ） A.1
B.－1
C.1或－1
D.1或－1或0
??x(x?0)?y??11(x?0)y?2??2y?x?2x?10y?3?xx?x?1；③6.下列四个函数：①；②；④.
其中值域为R的函数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
?x2?1(x?0)y????2x (x?0)，使函数值为5的x的值是（ ） 7.已知函数
55?A．－2 B．2或2 C． 2或－2 D．2或－2或2
???x?2?（x,y)???x?2,y?1?y?1??x,y?x?2或y?1?，?(2,1)?；?2,1?；???；8.下列五种表示法：①；②?③④⑤
?x?y?3?x?y?1的解集是（ ）
能正确表示方程组?A.①②③④⑤
B.②③④ C.②③ D.②③⑤
2??fx?1?x?4x?5，则f?x?的表达式是（ ） 9.已知
2222x?6xx?8x?7x?2x?3x?6x?10 A． B． C． D．
10.如图是函数y?f(x)的图像，f(f(2))的值为（ ） A.3
B.4
C.5
D.6
11.定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的真子集个数为( )
A． 1 B．3 C．7 D．15 12.如图：有一直角墙脚，两边的长度足够长，在P处有一棵树，与两墙的距
离分别为a米（0?a?12）和4米，不考虑树的粗细，现在想用16米长的篱笆，借助墙角，围城一个矩形的花圃ABCD,设此矩形花圃的面积为S平方米，S的最大值为g(a),若将这棵树围在花圃内，则函数u=g(a)的图象大致是（ ）
二、填空题（本题20分，每题5分）
13.已知全集
U??2,0,3?a2?,???2,a2?a?2?A?B??(x,y)x,y?R?，若
CUP???1?则实数a＝___________.
14.已知集合
，从A到B的映射f:(x,y)?(kx,y?b)，若与A中元素
（3，1）对应的B中的元素为（6，2），则k=_________,b=_________.
15．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有_________人．
16.已知函数f(x)在定义域（－1，1）上是减函数，且f(1－a)≤f(3a－1),则a的范围_________。 三、解答题
17.（10分）设
U?R,A??xx?1?,B??x0?x?5?,求?CUA?UB和
AI?CUB?.
f(x)?18.（12分）已知
1(x?R,且x??1)，g(x)?x2?2(x?R)。x?1（1）求f(2)，g(2)的值。（2）
求
f?g(2)?的值，（3）求
f??g?x???的解析式。
19.（12分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝， C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． （Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；
（Ⅱ）若?A∩B，A∩C＝?，求a的值．
2??3?x,x???1,2)f(x)????x?3,x??2,5) 20.（12分）已知函数
（1）在如图给定的直角坐标系内画出f(x)图像， （2）写出f(x)的单调递增区间及值域 （3）求不等式f(x)?1的解集
f(x)?21.（12分）已知函数
2x?3,x???2,5?x?1
（1）判断f(x)的单调性，并证明；
（2）求f(x)的最大值和最小值
2f(x)?ax?bx?1（a?0、b?R）22．（12分）设函数，若f(?1)?0，且对任意实数x（x?R）
不等式f(x)?0恒成立． （Ⅰ）求实数a、b的值；
（Ⅱ)当x?[－2， 2]时，g(x)?f(x)?kx是单调函数，求实数k的取值范围．
河南省驻马店市正阳高中2020学年高一数学上学期第一次月考试题（无答案）新人教A版
