济宁下册期末精选单元练习（Word版 含答案）
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ） A．能到达正对岸 B．渡河的时间不少于50s
C．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200m D．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误； B．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短
tmin?选项B正确；
d150?s?50s v船3C．船以最短时间50s渡河时，沿水流方向的位移大小
x?v水tmin?4?50m?200m
渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C错误； D．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。若以最短位移渡河，情景如图
根据三角形相似可知，最短位移
s?选项D错误。 故选B。
v水v船?150m?200m
2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度?缓缓转至水平位置（转过了90?角），此过程中下
述说法中正确的是（ ）
A．重物M做匀速直线运动 B．重物M先超重后失重
C．重物M的最大速度是?L，此时杆水平 D．重物M的速度先减小后增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
ACD．设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为
vc??L
该线速度在绳子方向上的分速度为v1
v1??Lcos?
θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以v1逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，v1逐渐变小，绳子的速度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD错误；
B．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物M先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B正确。 故选B。 【点睛】
解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。
3．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．甲在A点的速度为2m/s B．甲在A点的速度为2.5m/s
C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大 D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，
根据平行四边形定则得，B点的实际速度
vB?同理，D点的速度分解可得
v绳
cos53?v绳?vDcos37?
联立解得
vBcos53??vDcos37?
那么，同理则有
vAcos37??vCcos53?
由于控制乙物体以v?2ms的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为
vA?1.5ms，AB错误；
CD．设甲与悬点连线与水平夹角为?，乙与悬点连线与竖直夹角为?，由上分析可得
vAcos??vCcos?
在乙下降过程中，?角在逐渐增大，?角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D
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