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大学物理学(第三版)课后习题答案教学提纲

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1-4 在离水面高h米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸

S处,如题1-4图所示.当人以

v1

0(m·s)的速率收绳时,试求船运动的速度和加速度的大小.

图1-4

解:设人到船之间绳的长度为

l,此时绳与水面成

角,由图可知

l2

h2

s

2

将上式对时间t求导,得

2l

dldt

2s

dsdt

题1-4根据速度的定义,并注意到

l,s是随t减少的,

vdl

ds绳

dt

v0,v船

dt

vdsldllv0船

dt

sdt

s

v0

cos

vlv0(h

2

s2)1/2

v0

s

s

将v船再对t求导,即得船的加速度

1-6 已知一质点作直线运动,其加速度为a=4+3tms2

,开始运动时,x=5 m,

只供学习与交流

v

此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除=0,求该质点在t=10s 时的速度和位置.

解:∵

a

dvdt

43t

分离变量,得

dv(4

3t)dt

积分,得

v4t

322

tc1

由题知,

t

0,v0

0 ,∴c1

0

v4t

322t又因为

vdx4t

32

dt

2t

分离变量,

dx(4t

32

t2

)dt积分得

x

2t

2

12

t3c2

由题知

t0,x0

5 ,∴c2

5

x2t

2

12

t35

所以t10s时

v1041032

210

190

ms1

x10

210

2

12

103

5

705

m

1-10 以初速度v1

0=20ms抛出一小球,抛出方向与水平面成幔

求:(1)球轨道最高点的曲率半径

R1;(2)落地处的曲率半径R2.

只供学习与交流

°的夹角,

60此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除

(提示:利用曲率半径与法向加速度之间的关系

)

解:设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示.

题1-10图(1)在最高点,

v1vxv0cos60

o

an1

g10ms

2

又∵

an

v

211

1

v

1

21

(20cos60)10

2

an110m

(2)在落地点,

v2v020ms,

1

an

2

gcos60

o

v

2

22

2

(20)

2

an

-1

10cos60

80m

-1

1-13 一船以速率v1=30km·h沿直线向东行驶,另一小艇在其前方以速率沿直线向北行驶,问在船上看小艇的速度为何

?在艇上看船的速度又为何

?

v2=40km·h

解:(1)大船看小艇,则有只供学习与交流

v21v2v1,依题意作速度矢量图如题

1-13图(a)

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