人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式教案设计
人教版八年级上册数学 15.1.1
《从分数到分式》 教学设计
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人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式教案设计
教学内容：教材127页——129页 一、教学目标
知识与技能目标
1、 以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的
概念。
2、 能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件，分式的值为零的条件.。 过程与方法目标
1、利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.
2、 主动参与分式与整式，分式与分数的辨认活动，发现它们的区别与联系。 3、 主动参与分式分母≠0的运用活动，发现分式成立的必备条件。
情感价值观目标
培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好学习习惯 二、教学重难点 教学重点 理解分式的概念 教学难点 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、教学过程 课前小故事
鲁班， 中国建筑鼻祖和木匠鼻祖，他发明了许多工具，“锯”就是其中之一。 大家有谁知道锯的创意源自哪？
（如若学生不知，则自己描述）以此来引出类比的思想。
讲授新课
（一） 温故知新
-15ab 4ab 8x-3 a-2ab+b 请学生辨别是单项式还是多项式，统称为（整式）。 出示题目
一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？（提示： 设江水流速为v km/h，列方程解答）
22242249060=板书 30?v30-v擦去等号，引导学生观察发现与整式不同，引出概念 分式 （二） 情景引入
1、长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__________；
2、把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S+2的圆柱形容器中，水面高度为__________。
（学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同3÷5可以写成______。）
区分出分数与分式，探究分式的特点。 （三） 探究新知 1、分式的定义
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3一样，式子A÷B可以写成5人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式教案设计
（1）式子
SV9060，以及，有什么特点？ aS30?v30?v（2）它们与分数有什么相同点和不同点？
让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。 ?A，B都是整式：?是分数形式：?分母中含有字母
总结出分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子做分式。 2、概念辨析
例1、下列各式中那些是分式？在分式下面打“√”
A叫Bx1x42a?5m?n2 3x-1 222x?yx33b?53m?nx2?2x?1c23000? -5
x2?2x?1（3a?b）b-s300?a??23、问题解决
分式中，分母可以取任意实数吗？
教师引导学生从分数——分式的类比推理上思考。
我们知道,要使分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义，分式中的分母应该满足什么条件？除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为0。
例2 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）
x?2x?y2x1 （2） （3） （4） （5）
x?yx?23xx?15?3b解：（1）要使分式
2有意义，则分母3x≠0，即x≠0 3x教师示范一道题的书写过程，让学生独立完成剩余三题。 4、再探新知
由例2的第5个小题引出分式的值为0的条件。完成下面个小题 例3 在什么条件下，下列分式中的的值为0？
x2?1x-2x?1（1） （2） （3）
x?1x?3x3 / 4
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归纳总结 本课你了解了哪些知识？ 布置作业 课本128页练习一 板书设计
A、B都是整式
从 分数 到 分式 是分数形式
3÷5可以写成
3A A÷B可以写成 分母中含有字 5B有意义的条件 分母不为0 分母不为0
值为零的条件 分子为0 分子为0 且 分母不为0
备注：将准备三道多余的题目，以备不时之需。 再展锋芒
(1.选择)分式x?2的各种说法中，错误的是（）x
A、当x=0时，分式无意义 B、当x>-2时，分式的值为负数 C、当x<-2时，分式的值为正数 D、当x=-2时，分式的值为0
x2?42.已知分式x?2 当x为何值时，分式的值为零?
x2?x3.当x为何值，式：(x?1)(x?2)⑴有意义 ⑵无意义 ⑶值为零
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