数学试卷
衢江区2019学年第一学期九年级期末考试
数 学 试 题
温馨提示:
1. 全卷满分为120分,考试时间为120分钟. 本卷共有三大题,24小题,共4页.
2. 答题前,请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在密封线内相应的位置
上,不要遗漏.
3. 答案必须书写在答题卷上,做在试卷上无效.答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔(画图
请用铅笔),答题时不允许使用计算器.
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分. 请选出一个符合题意的正确选项
填在题后括号内,不选、多选、错选均不给分) 1.反比例函数y?
k
的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象位于( ▲ ) x
A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象
限
aba?b的值为( ▲ ) ?,则代数式
23b5523A. B. C. D.
23323.如右图的空心钢管的主视图画法正确的是( ▲ )
(第3题) A. B. C. D.
2.已知
4.衢江江堤的横断面如图所示,堤高BC=10米,迎水坡AB的坡比是1∶3,则堤脚AC的长是( ▲ )
B103米 D. 103米 3A5.二次函数y=2 (x+1)2-3的图象的对称轴是( ▲ )
A. 直线x=-1 B. 直线x=1 C. 直线x=-3 D. 直线x=3
6.小颖与两位同学进行象棋比赛时,决定用“手心、手背”游戏确定 出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另
A. 20米 B. 203米 C.
C(第4题)
(第6题)
数学试卷
外两人不同,则此人最后出场. 三人同时出手一次,小颖最后出场 比赛的概率为( ▲ ) A. D.
12 B.
1
数学试题卷(第1页) 3C.
1
数学试题卷(第2页) 41 57.如图,取一张长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得
到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是( ▲ )
A. a=2b B. a=2b
b第一次对折第二次对折C. a=22b D. a=4b
a(第7题)
8.如图,经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A(23,0)和点B(0,2), C是优⌒ 上的任意一点(不与点O、B重合),则tan∠BCO的值为( ▲ ) 弧OAB
323 B. C. D. 3 3229.如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B. 点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移. 若⊙O的半径为1,∠AMN=60°,则下列结论不正确的是...
A. ( ▲ )
43 B. 当MN与⊙O相切时,AM=3 3C. l1和l2的距离为2 D. 当∠MON=90°时,MN与⊙O相切 10.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A,B(点A在点B的右边),与y轴
的正半轴交于点C,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是( ▲ )
A. a+b=1 B. b<2a C. a-b=-1 D. ac<0
y MAylB
PC O BxAOOAx lNBC
(第10题)
(第9题) (第8题)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.已知⊙O1与⊙O2相外切,⊙O1的半径为3,O1O2=5,则⊙O2的半径为 ▲ . 12.请写出一个二次函数,使它的图象满足下列两个条件:(1)开口向下;(2)与y轴的
交点是(0,2). 你写出的函数表达式是 ▲ . 13.用半径为30cm,圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆
A. MN=12ABMC(第14题)
N数学试卷
锥形筒,则这个圆锥形筒的底面半径为 ▲ cm. 14.一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置,三
角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上,顶点A,B 恰好落在量角器的圆弧上,且AB∥MN. 若AB=8,则量角 器的直径MN= ▲ .
15.如图,已知△ABC是面积为3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于 ▲ (结果保留根号). 16.在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,把它放在直角坐
C3标系中,使斜边BC在x轴上,顶点A在反比例函数y=的图
x象上,则点C的坐标为 ▲ .
三、解答题(本题有8小题,共66分,请务必写出解答过程)
17.(本题6分)计算:27-3sin60°-cos30°+2tan45°
EFDBAy(第15题) B
18.(本题6分)已知:Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,
P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC 把Rt△OAB分割成两部分. 问:点C在什么位置时,分割得到 的三角形与Rt△OAB相似?(注:在图上画出所有符合要求的
1线段PC,并求出相应的点C的坐标).
PCO1Ax
(第18题)
19.(本题6分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张
卡片上所标有的三个数值为﹣7,﹣1,3. 乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2,1,6. 先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点P的横坐标和纵坐标. (1)请用列表法或画树状图的方法写出点P(x,y)的所有情况;
(2)求点P落在双曲线y??6上的概率. xAOC
20.(本题8分)已知:如图,P是⊙O的直径AB延长线上的
一点,点C在⊙O上,AC=PC,∠ACP=120°. (1)求证:CP是⊙O的切线;
(2)若AB=4cm,求图中阴影部分的面积.
BP(第20题)
21.(本题8分)为倡导健康出行,衢州市道路运输管理局自2019年11月25日起向市民
提供一种公共自行车作为代步工具,如图(1)所示是一辆自行车的实物图. 车架档AC与CD的长分别为45.0cm,
ED60.0cm,且它们互相垂直,∠CCAB=76°,AD∥BC,如图(2). (1)求车架档AD的长; (2)求车链横档AB的长.
BA(结果精确到 0.1cm. 参考数据:
图(1)
图(2)
浙江省衢州市衢江区2019学年第一学期九年级期末考试数学试题
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