浙江省衢州市衢江区2019学年第一学期九年级期末考试数学试题

数学试卷

衢江区2019学年第一学期九年级期末考试

数 学 试 题

温馨提示：

1. 全卷满分为120分，考试时间为120分钟. 本卷共有三大题，24小题，共4页.

2. 答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在密封线内相应的位置

上，不要遗漏.

3. 答案必须书写在答题卷上，做在试卷上无效.答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图

请用铅笔），答题时不允许使用计算器.

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项

填在题后括号内，不选、多选、错选均不给分） 1．反比例函数y?

k

的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象位于（ ▲ ） x

A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象

限

aba?b的值为（ ▲ ） ?，则代数式

23b5523A. B. C. D.

23323．如右图的空心钢管的主视图画法正确的是（ ▲ ）

（第3题） A. B. C. D.

2．已知

4．衢江江堤的横断面如图所示，堤高BC＝10米，迎水坡AB的坡比是1∶3，则堤脚AC的长是（ ▲ ）

B103米 D. 103米 3A5．二次函数y=2 (x+1)2-3的图象的对称轴是（ ▲ ）

A. 直线x=-1 B. 直线x=1 C. 直线x=-3 D. 直线x=3

6．小颖与两位同学进行象棋比赛时，决定用“手心、手背”游戏确定 出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另

A. 20米 B. 203米 C.

C（第4题）

（第6题）

数学试卷

外两人不同，则此人最后出场. 三人同时出手一次，小颖最后出场 比赛的概率为（ ▲ ） A. D.

12 B.

1

数学试题卷（第1页） 3C.

1

数学试题卷（第2页） 41 57．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得

到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ▲ ）

A. a=2b B. a=2b

b第一次对折第二次对折C. a=22b D. a=4b

a（第7题）

8．如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（23，0）和点B（0，2）， C是优⌒ 上的任意一点（不与点O、B重合），则tan∠BCO的值为（ ▲ ） 弧OAB

323 B. C. D. 3 3229．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B. 点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移. 若⊙O的半径为1，∠AMN＝60°，则下列结论不正确的是．．．

A. （ ▲ ）

43 B. 当MN与⊙O相切时，AM=3 3C. l1和l2的距离为2 D. 当∠MON＝90°时，MN与⊙O相切 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴

的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ▲ ）

A. a+b=1 B. b<2a C. a-b=-1 D. ac<0

y MAylB

PC O BxAOOAx lNBC

（第10题）

（第9题） （第8题）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．已知⊙O1与⊙O2相外切，⊙O1的半径为3，O1O2=5，则⊙O2的半径为 ▲ . 12．请写出一个二次函数，使它的图象满足下列两个条件：（1）开口向下；（2）与y轴的

交点是（0，2）. 你写出的函数表达式是 ▲ . 13．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆

A. MN=12ABMC（第14题）

N数学试卷

锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为 ▲ cm. 14．一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三

角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B 恰好落在量角器的圆弧上，且AB∥MN. 若AB=8，则量角 器的直径MN= ▲ .

15．如图，已知△ABC是面积为3的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于 ▲ （结果保留根号）. 16．在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，把它放在直角坐

C3标系中，使斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图

x象上，则点C的坐标为 ▲ .

三、解答题（本题有8小题，共66分，请务必写出解答过程）

17．（本题6分）计算：27-3sin60°-cos30°+2tan45°

EFDBAy（第15题） B

18．（本题6分）已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，

P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC 把Rt△OAB分割成两部分. 问：点C在什么位置时，分割得到 的三角形与Rt△OAB相似？（注：在图上画出所有符合要求的

1线段PC，并求出相应的点C的坐标）.

PCO1Ax

（第18题）

19．（本题6分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张

卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3. 乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6. 先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点P的横坐标和纵坐标. （1）请用列表法或画树状图的方法写出点P（x，y）的所有情况；

（2）求点P落在双曲线y??6上的概率. xAOC

20．（本题8分）已知：如图，P是⊙O的直径AB延长线上的

一点，点C在⊙O上，AC=PC，∠ACP=120°. （1）求证：CP是⊙O的切线；

（2）若AB=4cm，求图中阴影部分的面积.

BP（第20题）

21．（本题8分）为倡导健康出行，衢州市道路运输管理局自2019年11月25日起向市民

提供一种公共自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车的实物图. 车架档AC与CD的长分别为45.0cm，

ED60.0cm，且它们互相垂直，∠CCAB=76°，AD∥BC，如图（2）. （1）求车架档AD的长； （2）求车链横档AB的长.

BA（结果精确到 0.1cm. 参考数据：

图（1）

图（2）