公里”，驶出1 km，下列说法正确的是( )
A．1 min末的速度约为36.1 m/s B．1 min末的速度约为72.2 m/s C．1 min内的平均速度约为16.67 m/s D．1 min内的平均速度约为63.1 m/s
解析：高速动车组1 min内，时速由“0”飙升至“130公里”，1 min末速度为130 km/h≈36.1 m/s，A正确，B错误；动车组在1 minx1 000
内的平均速度为v＝＝ m/s＝16.67 m/s，C正确，D错误．
t60
答案：AC
9.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s B．前2 s内的平均速度为
2
m/s 2
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s D．前2 s内的平均速度为2 m/s
解析：由题意质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s.在2 s内质点通过的路程为2 m，由A运动到cd边的中点B，在第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1 m/s，前2 s内的位移大小为x1＝|AB|＝
Ac2＋Bc2＝
12＋12 m
x12
＝2 m，平均速度为v1＝＝ m/s，方向由A指向B，平均速率
t12为1 m/s，前4 s内质点通过的路程为4 m，在第4 s末到达C点，则前4 s内位移大小为x2＝|AC|＝2 m，方向由A指向C，平均速度为x22
v2＝＝ m/s＝0.5 m/s，方向由A指向C，平均速率仍为1 m/s.
t24
答案：AB
10．某物体沿一条直线运动：
(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．
(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
解析：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义可知前一tttt
半时间内的位移为x1＝v1·，后一半时间内的位移为x2＝v2·，全
2222t程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝(v1＋v2)；
2
xv1＋v2－全程的平均速度为v＝＝. t2
(2)设全程位移为x′，由平均速度定义可知： x′
2x′
前一半位移所用时间为t1＝＝，
v12v1x′
2x′
后一半位移所用时间为t2＝＝，
v22v2全程所用时间为：
x′x′（v1＋v2）x′
t′＝t1＋t2＝＋＝，
2v12v22v1v2x′2v1v2
－全程的平均速度为v＝＝.
t′v1＋v2v1＋v22v1v2
答案：(1) (2)
2v1＋v2
高中物理人教版必修一检测：第一章3运动快慢的描述——速度
