线段、角、相交线与平行线专项检测题
一、选择题（下列每题所给的四个选项中只有一个正确答案）
1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
2.下列图形中，∠2>∠1的是( )
3.如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°.则∠ACB的度数是( ) A. 84° B. 106° C. 96° D. 104°
4.如图，已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，则∠A的度数为( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 5.如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝40°，则∠D的度数为( )
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 6.如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1＝50°，则∠2等于( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
7.如图，已知直线AB∥CD，直线
EF
与
AB、CD相交于N、M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE＝30°，则∠EMG等于( )
A. 15° B. 30° C. 75° D. 150°
8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝38°时，∠1＝( )
A. 52° B. 38° C. 42° D. 60°
9.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为( )
A. 125° B. 120° C . 140° D. 130°
10.下列命题是真命题的是( ) A. 任何数的0次幂都等于1
B. 顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形 C. 图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 11.下列命题正确的是( ) A. 矩形的对角线互相垂直
B. 两边和一角对应相等的两个三角形全等
x－21.5
C. 分式方程＋1＝可化为一元一次方程x－2＋(2x－
2x－11－2x
1)＝－1.5
D. 多项式t2－16＋3t因式分解为(t＋4)(t－4)＋3t 12.下列命题中，正确的是( )
A. 函数y＝x－3的自变量x的取值范围是x>3 B. 菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形
C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
13在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，规定运算：①A?B＝(x1＋x2，y1＋y2)；②A?B＝x1x2＋y1y2；③当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B.有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A?B
＝(3，1)，A?B＝0；(2)若A?B＝B?C，则A＝C；(3)若A?B＝B?C，则A＝C；(4)对任意点A、B、C，均有(A?B)?C＝A?(B?C)成立．其中正确命题的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题
14.若∠α的补角为76°28′，则∠α＝________．
15.如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝________度．
16.如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B＝35°，∠D＝45°，则∠AEC＝________．
17如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝________.
18如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是________．
19.如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α＝________．
20.如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝________．
21.下列命题：①对角线相等的四边形是矩形；②正多边形都是轴对称图形；③通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；④球的主视图、左视图、俯视图都是圆；⑤如果一个角的两边
与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等，其中是真命题的有________(只需填写序号)．
22.下列命题：
①对角线互相垂直的四边形是菱形；
②点G是△ABC的重心，若中线AD＝6，则AG＝3；
③若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则k<0，b>0；
④定义新运算：a※b＝2a－b2，若(2x)※(x－3)＝0，则x＝1或9； ⑤抛物线y＝－2x2＋4x＋3的顶点坐标是(1，1)． 其中是真命题的有________．（只填序号）
参考答案
1. C 【解析】A.∠1、∠2没有公共顶点，不是对顶角，故A选项错误；B.∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故B选项错误；C.∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D.∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故D选项错误．
2. C 【解析】根据对顶角相等，平行四边形的性质和平行线的性质，可以知道A、B、D中∠1＝∠2，而在C中，三角形的一个外角大于和它不相邻的一个内角，可得∠2＞∠1，故选C.
3. C 【解析】∵a∥b, ∴∠ABC＝∠1＝46°，又∵∠A＝38°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝180°－38°－46°＝96°.
4. C 【解析】∵AB∥CD，∴∠FEB＝∠C＝70°.∵∠FEB是△AFE的一个外角，∴∠FEB＝∠A＋∠F，∴∠A＝∠FEB－∠F＝70°－30°＝40°.
5. B 【解析】∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝40°，∵CB平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABC＝40°，∴∠D＝180°－∠C－∠CBD＝180°－40°－40°＝100°.
6. D 【解析】∵EG平分∠BEF，∴∠BEF＝2∠1，∵∠1＝50°，∴∠BEF＝100°，∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠2＝180°，∴∠2＝180°－∠BEF＝180°－100°＝80°.
【一题多解】∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGF，∵EG平分∠FEB，∴∠1＝∠FEG，∴∠FEG＝∠EGF，∴由三角形内角和为180°得，∠2＝180°－2∠EGF＝180°－2×50°＝80°.
7. A 【解析】 ∵AB∥CD，∴∠ENB＝∠EMD＝30°，又∵MG
1
平分∠EMD，∴∠EMG＝∠DMG＝2∠EMD＝15°.
8. A 【解析】如解图，∵直尺的两边互相平行，∴∠3＝∠2＝38°，∵∠1＋∠3＋∠4＝180°，∠4＝90°，∴∠1＝180°－∠4－∠3＝180°－90°－38°＝52°.
9. D 【解析】如解图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∵∠1＝40°，∴∠3＝90°－∠1＝50°，∴∠4＝180°－∠3＝130°.∵EF∥MN，∴∠2＝∠4＝130°.
10. D 【解析】 选项 逐项分析 正误
2021年中考复习数学《线段、角、相交线与平行线》专项检测题（含答案） - 图文
