高考物理二轮复习专题：
第2讲 磁场性质及带电粒子在磁场中的运动
典题再现
1.(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为( )
A.2F C.0.5F
B．1.5F D．0
解析：选B.设三角形边长为l，通过导体棒MN的电流大小为I，则根据并联电路的规律可知通过导体棒ML和LN的电流大小为，如图所示，依题意有F＝BlI，
2
11
则导体棒ML和LN所受安培力的合力为F1＝BlI＝F，方向与F的方向相同，所以线框LMN22受到的安培力大小为1.5F，选项B正确.
考情分析
I
典题再现
2.(2020·山东等级考模拟)如图所示，在第一象限内，存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场Ⅰ，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场Ⅱ.一质量为m，电荷量为＋q的粒子，从x轴上M点以某一初速度垂直于x轴进入第四象限，在xOy平面内，以原点O为圆心做半径为R0的圆周运动；随后进入电场运动至y轴上的N点，沿与y轴正方向成45°角离开电场；在磁场Ⅰ中运动一段时间后，再次垂直于x轴进入第四象限．不计粒子重力．求：
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(1)带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小v0； (2)电场强度的大小E；
(3)磁场Ⅰ的磁感应强度的大小B1. 解析：
(1)粒子在第四象限中运动时，洛伦兹力提供向心力，则
2mv0
qv0B0＝
R0
解得v0＝qB0R0
. m(2)由于带电粒子与y轴成45°角离开电场，则有
vx＝vy＝v0
粒子在水平方向匀加速，在竖直方向匀速，故在水平方向上
qE＝ma v2x－0＝2aR0
qR0B20
解得E＝.
2m(3)粒子在电场中运动时 12
水平方向：vx＝at，R0＝at
2竖直方向：y＝vyt 解得y＝2R0
过N点做速度的垂线交x轴于P点，P即为在第一象限做圆周运动的圆心，PN为半径，因为
ON＝y＝2R0，∠PNO＝45°，所以PN＝22R0.
由于洛伦兹力提供向心力，故
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mv2
qvB1＝
PN其中v为进入第一象限的速度，大小为
v＝2v0
1
解得B1＝B0.
2
答案：见解析 考情分析
命题研究
分析近几年高考试题可以看出，对磁场性质和带电粒子在匀强磁场中的运动的考查是高考热点，涉及磁场知识点的题目年年都有，考查与洛伦兹力有关的带电粒子在有界匀强磁场中的运动最多，一般为匀强磁场中的临界、极值问题，其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题；新高考命题仍会将带电粒子在匀强磁场中的运动作为重点，可能与电场相结合，也可能将对安培力的考查与电磁感应相结合，要熟练掌握磁场中曲线运动的分析方法及临界圆的画法
磁场性质及对电流作用 【高分快攻】
1．磁场性质分析的两点技巧
(1)判断电流磁场要正确应用安培定则，明确大拇指、四指所指的方向及手掌的放法． (2)分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一析”．即：
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2．安培力作用下的平衡与运动问题的求解思路
【典题例析】
(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．0 23
B0 3
B.3B0 3
C.D．2B0
[解析] 导线P和Q中电流I均向里时，设其在a点产生的磁感应强度大小BP＝BQ＝B1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为3B1.又根据题意Ba＝0，则B0＝3B1，且B0平行
于PQ向左．若P中电流反向，则BP反向、大小不变，BQ和BP大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为 B′1＝B1(方向垂直PQ向上、与B0垂直)，a点合磁场的磁感应强度B2322
＝B0＋B′1＝B0，则A、B、D项均错误，C项正确．
3
[答案] C
【题组突破】
1．(多选)如图所示是小丽自制的电流表原理图．质量为m 的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻质弹簧相连，弹簧劲度系数为k, 在边长ab＝L1、bc＝L2的矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且MN处于静止状态时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度处；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小 .MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度g.则( )
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A．要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从M至N B．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为零 C．该电流表的最大量程是Im＝
kL2
BL1
D．该电流表的刻度在0～Im范围内是不均匀的
解析：选AC.要使电流表能正常工作，金属杆受到的安培力的方向应竖直向下，根据磁场的方向和左手定则可知，金属杆中电流方向应从M至N，选项A正确；当该电流表的示数为零时，说明金属杆中电流为零，此时金属杆受竖直向下的重力和竖直向上的弹力作用，根据平衡条件和胡克定律可知，kx＝mg，弹簧的伸长量为x＝定律可知，k(x＋L2)＝mg ＋BImL1，解得Im＝
mg，选项B错误；根据平衡条件和胡克kkL2kL2
，即该电流表的最大量程为Im＝，选项C正BL1BL1
k·l，即该电流表的刻BL1
确； 根据平衡条件和胡克定律可知，k(x＋l)＝mg＋BIL1，解得I＝度在0～Im范围内是均匀的，选项D错误．
2．(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )
A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
解析：选AD.如果将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，则线圈在安培力作用下转动起来，每转一周安培力驱动一次，可保证线圈不断地转动，A项正确；如果左、右转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，不能保证线圈持续转动下去，B项错误；如果仅左转轴的上侧绝缘漆刮掉，右转轴的下侧绝缘漆刮掉，则线圈中不可能有电流，因此线圈不可能转动，C项错误；如果左转轴上
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新课标2020高考物理二轮复习专题三第2讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动讲义含解析
